Strona głównaPytania → Jak wyznaczyć masę pojedynczego kwarku?

Jak wyznaczyć masę pojedynczego kwarku?

Pytanie

Pyta Arkadiusz

Skoro kwarki występują jedynie w postaci związanej, to skąd wiadomo jaka jest masa pojedynczego kwarku, skoro masa barionu oprócz sumy mas kwarków „zawiera” w sobie dodatkową energię?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Zastanówmy się najpierw czy moglibyśmy wyznaczyć masy protonu $m_p$ i elektronu $m_e$ znając jedynie własności ich stanu związanego, czyli atomu wodoru. Różnica między energią pierwszego stanu wzbudzonego a energią stanu podstawowego jest proporcjonalna (ze znanym współczynnikiem proporcjonalności) do masy zredukowanej $\mu = m_e m_p/(m_p + m_e)$. Ponadto, masa całego atomu w stanie podstawowym różni się od $~M = m_p+m_e~$ tylko o energię stanu podstawowego podzieloną przez $c^2$ (prędkość światła w kwadracie). Ten ostatni wkład jest znacznie mniejszy od $M$, ale nawet gdyby nie był, to potrafimy go obliczyć i uwzględnić. Mierząc zatem masę atomu oraz energie fotonów emitowanych przy przejściach od stanu wzbudzonego do stanu podstawowego otrzymujemy układ dwóch równań na dwie niewiadome ($m_p$ i $m_e$). Możemy więc wyznaczyć masy protonu i elektronu wyłącznie na podstawie pomiarów własności ich stanu związanego.

Z powyższego wywodu widać, że oprócz pomiarów była nam potrzebna wiedza teoretyczna o strukturze stanu związanego rozważanych cząstek. W przypadku stanów związanych kwarków nie dysponujemy rozwiązaniami analitycznymi. Znaczną wiedzę dają nam jednak symulacje komputerowe teorii oddziaływań silnych na sieciach (w przestrzeni podzielonej na małe „kostki”), a także chiralny rachunek zaburzeń pozwalający powiązać stosunki mas lekkich mezonów ze stosunkami mas kwarków. Informacje o masach barionów nie są istotne przy wyznaczaniu mas kwarków, gdyż dostępne nam metody mają mniejszą dokładność w przypadku barionów.

Wspomniane powyżej metody dotyczą wyznaczania mas lekkich kwarków ($u$, $d$ i $s$). W przypadku kwarku $s$ alternatywną metodą jest pomiar szerokości inkluzywnego rozpadu leptonu $\tau$ na hadrony o niezerowej dziwności, gdyż dysponujemy w tym przypadku dość dokładną metodą obliczenia teoretycznego. W przypadku kwarków cięższych ($c$, $b$) istnieją dokładne metody oparte o pomiary produkcji par kwark-antykwark z zderzeniach $e^+ e^-$. Masa najcięższego kwarku $t$ została wyznaczona na podstawie pomiarów energii i pędów produktów jego rozpadów.