Strona głównaPytania → Jak zasięg oddziaływań wiąże się...

Jak zasięg oddziaływań wiąże się z masą bozonów będących ich nośnikami?

Pytanie

Pyta Rafał

Według Modelu Standardowego, oddziaływania przenoszone są przez cząstki – bozony – przy czym jedne bozony są bezmasowe, a inne posiadają nawet spore masy, czym tłumaczy się dlaczego jedne oddziaływania mają nieskończony zasięg, a inne bardzo krótki. Jednak czytałem gdzieś, że oddziaływania przenoszone są przez cząstki wirtualne, które mogą mieć dowolne masy. Jak w takim razie wytłumaczyć krótkozasięgowość niektórych oddziaływań, skoro mogą być one przenoszone przez cząstki wirtualne o zerowej masie? W takim wypadku bezmasowy bozon oddziaływania musiałby poruszać się z prędkością światła, a zatem mieć zasięg nieskończony. Domyślam się, że w grę może wchodzić zasada nieoznaczoności, ale takie wyjaśnienie też nie wydaje się odpowiednie – bo przecież oddziaływanie elektrostatyczne ma zasięg nieskończony, czyli jeżeli przenoszone jest przez fotony które posiadają jakąkolwiek niezerową energię, to znaczy, że energia ta „pożyczana” jest na potencjalnie nieskończenie długi czas. Gdzie tkwi błąd w rozumowaniu?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Dla cząstki rzeczywistej o masie spoczynkowej $M$, energii całkowitej $E$ oraz pędzie $p$ zachodzi związek

$E^2 – p^2 = M^2$.

Tego samego rodzaju cząstka wirtualna może mieć dowolną wartość $E^2 – p^2$, ale będzie miała tę samą masę spoczynkową $M$. Jeśli jest to bozon pośredniczący, to zasięg oddziaływania jest rzędu $\hbar/(M c)$, gdzie $\hbar$ jest stałą Plancka, a $c$ prędkością światła. Tak więc zasięg oddziaływania wyznaczony jest przez ustaloną masę spoczynkową $M$ bozonu pośredniczącego, a nie przez zmienną wartość wyrażenia $E^2 – p^2$.

Bozonami pośredniczącymi dla oddziaływań elektromagnetycznych i grawitacyjnych są odpowiednio fotony i grawitony, które są cząstkami bezmasowymi. Zasięg tych oddziaływań jest nieskończony. Wektorowe bozony pośredniczące oddziaływań słabych ($W$ i $Z$) są masywne, a odpowiednie oddziaływania krótkozasięgowe. Inne krótkozasięgowe oddziaływania zachodzące za pośrednictwem masywnego skalarnego bozonu Higgsa niektórzy zaliczają do oddziaływań słabych, a inni wolą nazywać je „piątą siłą”.

Bozonami pośredniczącymi dla oddziaływań silnych są bezmasowe gluony, lecz występują one wyłącznie w stanach związanych (z kwarkami i ze sobą). Najlżejszym z tych stanów związanych jest mezon $\pi$, którego masa $m_{\pi}$ jest około siedmiokrotnie mniejsza od masy protonu. Zasięg oddziaływań silnych jest więc rzędu $\hbar/(m_{\pi} c)$.