Strona głównaPytania → Jaka jest maksymalna prędkość elektronu...

Jaka jest maksymalna prędkość elektronu w zjawisku fotoelektrycznym?

Pytanie

Pyta Marcin

Jaka jest maksymalna prędkość elektronu w zjawisku fotoelektrycznym? Czy jest to prędkość światła? A jeśli promieniowanie miałoby w takim przypadku jeszcze większą częstotliwość, co stałoby się z resztą energii? Czy elektron przekroczyłby prędkość światła?

Chciałbym zadać jeszcze jedno pytanie odnośnie światła, odnosząc się do dwóch już zadanych pytań — o lustrzaną żarówkę i wprawianie fotonów w ruch po okręgu — co by było, gdyby wokół takiej czarnej dziury dodawać coraz więcej fotonów? Czy takie dodawanie trwałoby w nieskończoność? Czy taka kumulacja fotonów niosłaby ze sobą jakieś ciekawe konsekwencje?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Prędkość elektronu o energii całkowitej $E$ dana jest wzorem

$v = c \sqrt{1 – \frac{m^2 c^4}{E^2}}$

gdzie $c$ jest prędkością światła, a $m$ — masą spoczynkową elektronu. Widać z tego wzoru, że prędkość elektronu nigdy nie przekroczy prędkości światła, niezależnie od tego, jaką energię zaabsorbuje. W ostatniej fazie akceleratora LEP energia każdego z rozpędzanych tam elektronów była około 400000 razy większa od $mc^2$, a zmierzona prędkość nie różniła się praktycznie od prędkości światła.

Fotony mogą latać wokół czarnej dziury poruszając się po orbitach leżących na jej horyzoncie zdarzeń. Obliczając parametry orbity zaniedbujemy pole grawitacyjne wytwarzane przez same fotony. Przybliżenie to przestałoby działać gdyby ilość orbitujących fotonów stała się bardzo duża. Wtedy cały układ prawdopodobnie zapadłby się do jeszcze większej czarnej dziury.