Czy stany splątane istnieją obiektywnie?

Klasyczna moneta może być w stanie orzeł $|O\rangle$  lub reszka $|R\rangle$. Nie jest możliwe aby moneta upadła jednocześnie na jedną i na drugą stronę.

Podstawową zasadą w mechanice kwantowej jest to, że układ może być w superpozycji dwóch lub więcej stanów. Superpozycja stanów kwantowej monety może wyglądać tak

$$
\frac{1}{\sqrt{2}}( |O\rangle + |R\rangle ),
$$

co oznacza, że moneta upadła tak, że obserwacja jej stanu może dać $O$ lub $R$ z takim samym prawdopodobieństwem $p(O)=p(R )=(1/\sqrt{2})^2=1/2$. W wyniku obserwacji stan układu ulega zmianie na

$$
\frac{1}{\sqrt{2}}( |O\rangle + |R\rangle ) \rightarrow |O\rangle
$$

jeśli otrzymano $O$, lub na

$$
\frac{1}{\sqrt{2}}( |O\rangle + |R\rangle ) \rightarrow |R\rangle
$$

jeśli otrzymano $R$.

(Ze względu na matematyczne sformułowanie mechaniki kwantowej, stan układu opisujemy za pomocą jego nazwy O lub R oraz nawiasów $| \;  \rangle$, zwanych nawiasami Diraca.)

Już w 1926 roku Schroedinger zauważył, że zasada superpozycji pozwala myśleć o stanach dwóch cząstek, które on sam nazwał stanami splątanymi (entangled). Po niemiecku użył nazwy Verschrenkung, co jest wyrażeniem opisującym splecione ramiona przed klatką piersiową.

Dla dwóch kwantowych monet stan splątany może wyglądać następująco

$$
\frac{1}{\sqrt{2}}( |O\rangle_1 | R\rangle_2 + |R\rangle_1 |O \rangle_2 ) ,
$$

czyli pomiar stanu monet daje z prawdopodobieństwem $1/2$ to, że pierwsza moneta upadła pokazując $O$, a druga pokazuje $R$, i z takim samym prawdopodobieństwem $1/2$ to, że pierwsza moneta upadła pokazując $R$, a druga pokazuje $O$.

W 1937 roku Einstein, Podolski i Rosen zauważyli pewną trudną do zaakceptowania własność stanu splątanego. Jeżeli wykonujemy pomiar stanu pierwszej monety w parze monet w stanie splątanym, to w wyniku obserwacji, np. $O$, stan układu się zmienia na

$$
\frac{1}{\sqrt{2}}( |O\rangle_1 | R\rangle_2 + |R\rangle_1 |O \rangle_2 ) \rightarrow |O\rangle _1|R\rangle_2,
$$

czyli stan drugiej cząstki też się zmienił natychmiast, niezależnie jak daleko się ona znajduje od pierwszej cząstki. Einstein nazwał to zjawisko „upiornym działaniem na odległość”, co oznacza, że mechanika kwantowa nie jest teorią lokalną. Jednocześnie zbadano, że „upiorne działanie na odległość” nie wpływa na relacje czasowe zdarzeń i nie prowadzi do paradoksów przyczynowo-skutkowych.

Możliwość wykrycia stanów splątanych została przeanalizowana po raz pierwszy przez Bella, który sformułował matematyczne nierówności jakie powinny spełniać pewne funkcje korelacji przy braku splątania, czyli w obecności jedynie korelacji klasycznych. Splątanie prowadzi do tak zwanych korelacji kwantowych. Cały szereg doświadczeń w różnych układach pokazuje, że nierówności Bella są złamane. Prowadzi to do wniosku, że stany splątane istnieją. Przynajmniej takie wyniki dają badania statystyczne odpowiednich funkcji korelacji.

Ale zasadne jest pytanie, czy można w inny bezpośredni sposób potwierdzić istnienie stanu splątanego.

Został opracowany protokół teleportacji kwantowej, w którym stan kwantowy układu może być przeniesiony w inne miejsce z wykorzystaniem stanu splątanego. W kwantowej teleportacji nie przenosi się cząstek, a jedynie informację o ich stanach kwantowych. Aby dokonać teleportacji należy utworzyć stan splątany, rozdzielić go pomiędzy dwoma laboratoriami, w jednym z laboratoriów sprząc jedną cząstkę ze stanu splątanego z oryginalną cząstka, której stan chcemy teleportować. Potem wykonać odpowiedni pomiar i zwyczajnie wysłać jego wynik  do drugiego laboratorium, gdzie w zależności od tego rezultatu wykonuje się jeszcze jedną operację na układzie. Stan cząstki w drugim laboratorium będzie już w stanie kwantowym oryginalnej cząstki. Aby wykonać kwantową teleportację jeden przestrzennie rozdzielony stan splątany musi zostać zużyty. Czyli stany splątane są „paliwem” do pewnych operacji kwantowych jak teleportacja, obliczenia kwantowe czy kryptografia. Gdyby stany splątane nie istniały, takie operacje nie byłyby możliwe. Od wielu lat prowadzi się pomiary demonstrujące operacje kwantowe.

Oczywiście, aby potwierdzić zajście kwantowej teleportacji, musimy wykonać pomiary, a zgodnie z interpretacją mechaniki kwantowej, mają one charakter statystyczny. Jeśli jednak potwierdzają zajście kwantowej teleportacji, to wiemy, że przynajmniej jeden stan splątany obiektywnie istniał i został zużyty.