Mam pytanie co do prędkości powietrza, które przechodzi przez zawór dławiący. W przykładzie z dławikiem, na rysunku https://i.imgur.com/eLI4aiZ.png, widziałem że gaz z S1 przechodzi przez S2 i wiadomo, że objętość jest mniejsza, a wraz z tym ciśnienie jest większe. Gdy gaz przechodzi do S3 to objętość jest taka sama jak w S1, ale niby prędkość jest mniejsza, a nauczycielka mówiła mi że niby ciśnienie jest prawie takie samo jak w S1, więc przypuszczałem, że temperatura była po prostu większa. Nie rozumiem o co chodzi z tą prędkością, skoro w S1 jak i w S2 jest taka sama objętość, prawie takie samo ciśnienie (lekka różnica) ale prędkości są inne, trochę to jest dziwne dla mnie …
Jakie prawa opisują przepływ płynu?
Pytanie
Odpowiedź
Przepływ płynu (gazu lub cieczy) opisują zasady zachowania masy, pędu i energii. W podanym przykładzie można porównać prędkości i ciśnienia w przekrojach S1, S2 oraz S3. Przyjmujemy przy tym szereg uproszczeń, m.in. zakładamy, że przepływ jest stacjonarny i można go traktować jako jednowymiarowy, czyli dla danego przekroju podajemy jedną wartość każdego z parametrów przepływu. Opisany przypadek dotyczy przepływu gazu, jednak na początku rozważań rozpatrzmy sytuację przepływu płynu o stałej gęstości (np. wody). Z zasady zachowania masy wydatek masowy Q (czyli iloczyn prędkości, gęstości oraz pola powierzchni przekroju poprzecznego Q=v*ρ*S) jest taki sam we wszystkich przekrojach. Oznacza to, że prędkość płynu przepływającego przez przekrój S2 jest większa niż w przekrojach S1 oraz S3. Związek między prędkością a ciśnieniem opisuje równanie Bernoulliego. Jeśli pominiemy różnice wysokości, to wyrażenie v2/2 + p/ρ = const, (gdzie v jest prędkością, a p ciśnieniem płynu) jest stałe we wszystkich przekrojach. Czyli zwiększeniu prędkości w przekroju S2 musi towarzyszyć spadek ciśnienia.
W rzeczywistym przepływie ciśnienie płynu przed dławikiem ulega lekkiemu zwiększeniu, ale podczas przepływu przez wąski przekrój prędkość płynu rośnie, a ciśnienie maleje. W niewielkiej odległości za dławikiem szerokość strugi osiąga minimum, a wartość prędkości jest maksymalna. Za tym punktem struga rozszerza się, prędkość maleje a ciśnienie rośnie. Dławik może być używany do pomiaru masowego natężenia przepływu. Jego charakterystyką jest związek między natężeniem przepływu a różnicą ciśnień zmierzonych w dwóch przekrojach o różnym polu powierzchni. Związek ten wyprowadza się na podstawie równania Bernoulliego, równania zachowania masy oraz uwzględnia się pewne współczynniki korygujące, zależne od budowy dławika.
Jeśli rozpatrywać będziemy przepływ gazu ściśliwego, to w równaniu Bernoulliego wziąć trzeba pod uwagę zależność gęstości od ciśnienia. Można wyprowadzić zmodyfikowaną postać tego równania dla gazu doskonałego i przy założeniu, że w procesie nie zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem. W rozpatrywanym przypadku zasada pozostaje jednak taka sama – wzrost prędkości pociąga za sobą spadek ciśnienia.