Strona głównaPytania → Jakie siły są potencjalne lub...

Jakie siły są potencjalne lub zachowawcze?

Pytanie

Pyta Ada

Czy pojęcia: siła zachowawcza i siła potencjalna są tożsame? Jakie są przykłady sił niepotencjalnych?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

W ogólności siły z którymi mamy do czynienia (i które zazwyczaj się rozważa) mogą zależeć od położenia (obiektu na który działa dana siła), czasu, oraz prędkości (tego obiektu). Siły potencjalne są to siły, które mogą zależeć od położenia i czasu, ale nie zależą od prędkości. Natomiast siły zachowawcze to siły, które zależą tylko od położenia. Zatem każda siła zachowawcza jest potencjalna, ale nie każda siła potencjalna jest zachowawcza.

Siły potencjalne można wyrazić przez funkcję $V(\vec{r},t)$ zwaną potencjałem – siły takie można obliczyć jako gradient tego potencjału

\begin{equation}
\vec{F}=-\textrm{grad}\, V(\vec{r},t).
\end{equation}

Oznacza to, że informacja o kilku składowych wektora siły zawarta jest w jednej funkcji $V(\vec{r},t)$, co pozwala na dużo prostszy opis takich układów. Z kolei ważną własnością sił zachowawczych (które nie zależą od czasu) jest to, że praca wykonana na drodze między dwoma punktami zależy tylko od położenia tych punktów, a nie od kształtu drogi; w szczególności praca wykonana na drodze zamkniętej (czyli podczas przemieszczenia obiektu po dowolnej drodze do początkowego położenia) jest równa zeru.

Siły niepotencjalne to np. siły oporu, tarcia, itp. Zależą one od prędkości poruszającego się obiektu i nie można ich opisać przy pomocy potencjału.