W przypadku gdy ciało spada centralnie na środek pola grawitacyjnego, możemy wyznaczyć jego przyspieszenie posiłkując się prawem powszechnego ciążenia oraz drugą zasadą dynamiki Newtona. Zastosowanie tych dwóch praw pozwala nam uzyskać wzór na przyspieszenie $a(r)$ zależne od odległości $r$ ciała od środka pola:
$$a(r) = -\frac{GM}{r^2},$$
gdzie $G$ to stała grawitacji, a $M$ to masa ciała centralnego wytwarzającego pole.

Prędkość takiego ciała można wyznaczyć z zasady zachowania energii $E$:
$$\frac{1}{2}m v^2 – \frac{GMm}{r} = E.$$
Załóżmy, że ciało spada z dużej odległości, co oznacza że $E=0$, czyli prędkość $v$ ciała można opisać wzorem:
$$v(r) = \sqrt{\frac{2GM}{r}}.$$

W celu wyznaczenia zrywu $z$ i udaru $u$ (czyli odpowiednio trzeciej i czwartej pochodnej położenia po czasie) musimy znaleźć pochodną $a$ po czasie. W tym celu możemy skorzystać z: $$\frac{da}{dt}=\frac{da}{dr} \cdot \frac{dr}{dt},$$ wiedząc, że $\frac{dr}{dt}=v$ wyznaczamy wzór na zryw $z$: $$z=\frac{da}{dt} = \frac{2GM \sqrt{2GM}}{r^{7/2}}.$$
Stosując podobne metody możemy wyznaczyć też udar $u$: $$u=\frac{dz}{dt}=-\frac{14G^2 M^2}{r^5}.$$ Jak widać, zryw i udar są zależne od $r$, które zmienia się w czasie. Oznacza to, że ani te dwie wartości, ani ich dalsze pochodne nie będą stałe. Stała wartość, która może pojawiać się w opisie tego ruchu to energia mechaniczna $E$, która gdyby nie była równa 0, to skomplikowałoby to jeszcze bardziej wzory –dlatego przyjęliśmy wartość $E=0$ w celu przejrzystości.

Powyższe rozważania są słuszne pod warunkiem, że stosujemy się do pierwotnego założenia, czyli że ciało spada centralnie na środek pola. W innych przypadkach ruch takiego ciała zależy od wielu czynników początkowych i jest trudniejszy do opisania. Często tor takiego ruchu może być opisany przy pomocy krzywych stożkowych. Szczegółową analizę takiego ruchu można znaleźć w różnych podręcznikach mechaniki klasycznej lub np. w tej prezentacji.