Strona głównaPytania → Kiedy ciała pływają w cieczy?

Kiedy ciała pływają w cieczy?

Pytanie

Pyta Oslar

Gęstość właściwa lodu jest o około 10% mniejsza od wody. Z prawa Archimedesa wiemy, że siła wyporu działająca na zanurzone ciało jest zależna od jego objętości. Ciało unosi się na wodzie jeżeli siła wyporu jest większa od siły ciężkości. Czy jeżeli skompresować by duża masę ludu pod olbrzymim ciśnieniem do objętości wielkości piłki golfowej, tym samym zmniejszając mocno siłę wyporu, to czy ten lód zatonie, czy może jednak pływalność ciał zależy tylko od gęstości właściwej ciała i płynu?

Odpowiedź

Odpowiada Damian Zdulski

Ciało zanurzone w cieczy nie będzie tonąć jeśli maksymalna możliwa wartość siły wyporu jest większa od działającej na nie siły ciężkości, co zapisujemy jako $F_{w}\geq F_{g}$. Siły wyporu i ciężkości wynoszą odpowiednio $F_{w}=\rho_w Vg$ oraz $F_{g}=\rho Vg$, gdzie $V$ to objętość ciała, $g$ to przyspieszenie ziemskie, $\rho_w$ to gęstość wody, a $\rho$ to gęstość ciała. Zatem po podstawieniu powyższych wzorów do nierówności dostajemy warunek na pływanie ciała postaci $$\rho_w \geq \rho.$$ Widać więc, że to, czy dane ciało będzie się unosić na wodzie, zależy tylko i wyłącznie od stosunku jego gęstości do gęstości cieczy.

Jednak w przypadku lodu poddawanego kompresji sytuacja jest bardziej skomplikowana. Wynika to z tego, że zgodnie z diagramem fazowym wody temperatura topnienia lodu maleje wraz zwiększaniem ciśnienia. Zatem jeśli mielibyśmy kostkę lodu w wodzie o temperaturze zera stopni to pod wpływem nacisku lód uległ by roztopieniu. Chyba, że zwiększylibyśmy gwałtownie ciśnienie wywierane na lód do poziomu w którym przechodzi on w fazę lodu VI. Charakteryzuje się ona większą gęstością niż woda, dlatego kostka lodu po takim przejściu fazowym zaczęłaby tonąć.