Czy z punktu widzenia matematyki jest możliwość, by w równaniach postawić grawitację niejako na „głowie”? Skoro wg fizyków nic nie stoi na przeszkodzie, by w tych samych równaniach czas płynął do tyłu, to chyba równie dobrze można zamienić grawitację na antygrawitację. W końcu byłoby to nawet zgodne z obecną kosmologią, która dowodzi, że Wszechświat się rozszerza, czyli musi zatem istnieć jakaś siła, która ten wszechświat rozdyma. Tak więc po co mnożyć byty, skoro można by przyjąć, że tak naprawdę na materię napiera jakaś tajemnicza siła, a nie jak obecnie, że materia zakrzywia przestrzeń i w ten sposób tworzy grawitację. Być może rozpędzam się już w swoich rozważaniach, ale może przecież być też tak, że z energii która napiera, materia, przetwarzając ją, rozprzestrzenia już w innej postaci. Tak jak Słońce, które niejako napędza grawitacja, ściskając je i powodując w ten sposób łączenie się lżejszych atomów w cięższe pierwiastki, gdzie efektem ubocznym jest olbrzymia ilość energii, która wypromieniowuje ze Słońca już w innej postaci. Tak więc, czemu nie spojrzeć na problem z zupełnie innej strony, tym bardziej, że mógłby wiele uprościć?
O antygrawitacji
Pytanie
Odpowiedź
Zadane pytanie zawiera kilka wątków, do których będę odnosił się po kolei.
1. Jeżeli chodzi o zamianę grawitacji na antygrawitację rozumianą jako zmianę przyciągania na odpychanie to w newtonowskiej teorii grawitacji można ten efekt łatwo osiągnąć zmieniając znak stałej grawitacyjnej na przeciwny.
W ogólnej teorii względności (OTW) zmiana znaku stałej grawitacyjnej na pewno spowoduje zmianę grawitacji na antygrawitację w przypadku słabego i wolno zmiennego w czasie pola grawitacyjnego, gdyż dla takiego pola przewidywania OTW niewiele różnią się od przewidywań teorii Newtona.
W innych przypadkach zmiana znaku stałej grawitacyjnej może nie przynieść pożądanego efektu. Przykładowo, czasoprzestrzeń Kruskala-Szekeresa będąca rozszerzeniem czasoprzestrzeni Schwarzschilda zawiera w sobie dwa szczególne obszary: czarną i białą dziurę. Czarna dziura to (z grubsza mówiąc) obszar, którego żadna cząstka nie możne opuścić na skutek silnego przyciągania grawitacyjnego, zaś biała dziura to obszar, z którego każda cząstka jest usuwana przez silne odpychanie grawitacyjne. W tym przypadku zmiana znaku stałej grawitacyjnej nie przyniesie żadnego efektu, ponieważ struktura czasoprzestrzeni Kruskala-Szekeresa jest nieczuła na wartość stałej grawitacyjnej. Z drugiej strony zmiana kierunku upływu czasu nie usunie grawitacji z tej czasoprzestrzeni, a jedynie zamieni białą dziurę na czarną i czarną na białą.
Natomiast standardowym sposobem na wprowadzenie do OTW pewnego rodzaju antygrawitacji jest modyfikacja równań Einsteina polegająca na wprowadzeniu tzw. członu kosmologicznego ze stałą kosmologiczną o odpowiednim znaku. Trzeba tu jednak podkreślić, że człon ten nie powoduje, że ciała, które przyciągały się grawitacyjnie, zaczynają się odpychać, lecz raczej wywołuje (w modelach kosmologicznych) zwiększenie się tempa ekspansji Wszechświata.
2. Z samego faktu rozszerzania się Wszechświata nie można wyciągać wniosku o istnieniu odpychającej siły (antygrawitacji), „która ten wszechświat rozdyma”.
Po pierwsze, nie każde oddziaływanie musi być opisane za pomocą siły i najlepszym przykładem takiego oddziaływania jest właśnie oddziaływanie grawitacyjne w OTW. W szczególności OTW pozwala konstruować modele rozszerzającego się Wszechświata bez używania pojęcia siły.
Po drugie, pewne struktury mogą rozszerzać się wbrew działającej na nie przyciągającej sile — możemy sobie na przykład wyobrazić, że wokół jakiejś planety rozmieszczamy w jednakowej odległości od jej środka cząstki na tyle gęsto, że tworzą one sferę otaczającą planetę i nadajemy im prędkość skierowaną w kierunku od środka planety. Wtedy mimo przyciągającej siły, której źródłem jest planeta, sfera utworzona z cząstek będzie się rozszerzać przynajmniej przez pewien czas, a jeżeli prędkość, którą nadaliśmy cząstkom będzie dostatecznie duża, to sfera rozszerzać się będzie nieograniczenie.
3. Einstein przyjmując, że „materia zakrzywia przestrzeń i w ten sposób tworzy grawitację” nie „mnożył bytów” ale je redukował.
Aby to sobie uzmysłowić cofnijmy się do czasów Izaaka Newtona. Otóż postulując swoje prawa dynamiki i prawo powszechnego ciążenia Newton wprowadził pojęcie siły grawitacji. Z drugiej strony od czasów starożytnych znana była geometria euklidesowa, która była nie tylko teorią matematyczną, ale również teorią fizyczną — opisywała ona bowiem geometrię otaczającej nas przestrzeni fizycznej, a przez bardzo długi czas wydawało się, że jest to opis dokładny i jedynym możliwy. Dla naszej dyskusji ważne jest to, że w tamtych czasach geometria przestrzeni i siła grawitacji były oddzielnymi pojęciami czy też „bytami”, pomiędzy którymi nie widziano żadnych związków.
W pierwszej połowie XIX wieku matematycy, trochę ku swemu zaskoczeniu, zorientowali się, że oprócz geometrii euklidesowej istnieją również (jako teorie czy też modele matematyczne) inne rodzaje geometrii. Odkrycie tych geometrii wywołało konieczność postawienia kilku podstawowych pytań dotyczących fizycznej przestrzeni: jaka jest w rzeczywistości geometria tej przestrzeni? Czy geometria euklidesowa opisuje dokładnie tę przestrzeń czy jedynie w przybliżeniu? Co determinuje geometrię tej przestrzeni?
W 1905 roku Einstein ogłosił szczególną teorię względności, a dwa lata później niemiecki matematyk Hermann Minkowski zauważył, że teoria ta daje podstawy do połączenia czasu i przestrzeni w jeden byt — czasoprzestrzeń — oraz że czasoprzestrzeń posiada swoją geometrię dość podobną do geometrii euklidesowej. Oznaczało to, że geometria fizycznej przestrzeni nie jest bytem podstawowym, lecz raczej wtórnym wobec geometrii czasoprzestrzeni oraz, że powyższe pytania dotyczące geometrii przestrzeni należy odnieść do geometrii czasoprzestrzeni jako do bytu bardziej fundamentalnego.
Na owe przeformułowane pytania odpowiedział Einstein w 1915 roku ogłaszając OTW — tworząc tę teorię zapostulował on, że geometria czasoprzestrzeni i pole grawitacyjne są jednym i tym samym oraz, że ta geometria/to pole jest zdeterminowana/zdeterminowane przez rozkład i ruch materii zgodnie z podanymi przez niego równaniami. Tak więc Einstein zredukował liczbę „bytów” dokonując unifikacji geometrii czasoprzestrzeni (a tym samym geometrii przestrzeni) i pola grawitacyjnego, które przed ogłoszeniem OTW były traktowane jako oddzielne pojęcia.
4. „Czemu nie spojrzeć na problem z zupełnie innej strony, tym bardziej, że mogłoby to wiele uprościć?”
Jeżeli „spojrzenie na problem z zupełnie innej strony” ma polegać na przyjęciu, że za rozszerzanie się Wszechświata nie odpowiada grawitacja lecz antygrawitacja, to należy stwierdzić, że dość zbliżony punkt widzenia jest obecny w dzisiejszej kosmologii. Otóż większość kosmologów jest obecnie przekonana, że realistyczny model Wszechświata oprócz zwykłej materii oddziałującej na siebie przyciągająco powinien zawierać także czynnik wywołujący jakiegoś rodzaju antygrawitację. Jednakże konieczność ta nie wynika z rozszerzania się Wszechświata (patrz punkt 2 powyżej), lecz z obserwowanego przyspieszania tej ekspansji. Poważnym problemem jest tu podanie fizycznego mechanizmu powstawania takiej antygrawitacji — ten mechanizm czy też źródło antygrawitacji nazwano ciemną energią, ale jak do tej pory natura ciemnej energii pozostaje zagadką.