Strona głównaPytania → O pędzie i prędkości fotonu

O pędzie i prędkości fotonu

Pytanie

Pyta Mariusz

Moje pytania dotyczą cząstek elementarnych, a w szczególności fotonu:
1. Co jest przyczyną ruchu fotonu oraz w konsekwencji posiadania przez niego pędu?
2. Jeśli prędkość światła (fotonu) w próżni jest wielkością maksymalną, to co powoduje, że nie można jej przekroczyć?
Jeśli jest to oddziaływanie, to co jest jego źródłem i czy w takim przypadku możemy mówić o przestrzeni, w której nic nie występuje, bo takie jest powszechne nie uwzględniające istnienia cząstek i oddziaływań wirtualnych pojmowanie próżni?
3. Czy jeśli prędkość fotonu w próżni przyjmuje wartość maksymalną jako element zbioru prędkości fotonu, to czy zbiór ten jest częściowo uporządkowany i czy zatem możliwe jest zastosowanie metod termodynamiki statystycznej np. teorio-informacyjnego schematu decyzyjnego jako zasady maksimum entropii, do określania rozkładu prawdopodobieństwa określającego na przykład stan energetyczny materiału, który oddziałuje z fotonem?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

ad 1. Foton jest kwantowym wzbudzeniem pola elektromagnetycznego. Rozważania o jego ruchu warto zacząć od wyobrażenia sobie klasycznej fali elektromagnetycznej, która opisana jest równaniami różniczkowymi Maxwella. Fale elektromagnetyczne rozchodzą się w przestrzeni podobnie do fal na powierzchni wody w basenie. Fale w basenie wzbudzamy wrzucając do niego jakiś przedmiot. Następnie zauważamy, że ich prędkość nie zależy od rodzaju wrzuconego przedmiotu, lecz tylko od dynamiki samej wody. Ta dynamika opisana jest przez pewne równanie różniczkowe, w którym istotną rolę odgrywają gęstość i lepkość wody oraz przyciąganie grawitacyjne Ziemi. W podobny sposób dynamikę fal elektromagnetycznych określają równania różniczkowe Maxwella. Dlaczego fale wzbudzone na wodzie nie pozostają w miejscu wzbudzenia lecz rozchodzą się? Co jest przyczyną ich ruchu? Proszę zastanowić się nad tym pytaniem, a wtedy przyczyna ruchu fotonu stanie się bliższa zrozumienia.

ad 2. Zgodnie ze Szczególną Teorią Względności, energia całkowita $E$ cząstki o masie spoczynkowej $m$ rozpędzonej do prędkości $v$ dana jest wzorem

$$
E = \frac{m c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}
$$

gdzie $c$ jest prędkością światła. Z tego wzoru widać, że gdy $v$ rośnie i zbliża się do $c$, to energia całkowita dąży do nieskończoności. Nie możemy więc rozpędzić masywnej cząstki do prędkości $c$, gdyż nie mamy do dyspozycji dowolnie dużej energii. W akceleratorze LHC używamy pól elektrycznych aby rozpędzać protony do prędkości $0.99999999 c$, i dokładnie mierzymy ich energię. Tak więc związek między prędkością i energią jest bardzo dobrze przetestowany eksperymentalnie. Rola $c$ jako prędkości granicznej nie jest związana z jakimikolwiek oddziaływaniami. Niezależnie od tego, błędne byłoby pojmowanie klasycznej próżni jako przestrzeni, w której nic nie występuje. Wartość klasycznego pola Higgsa w próżni jest różna od zera.

ad 3. Wszystkie fotony poruszają się z prędkością $c$, więc pytania o uporządkowanie zbioru nie rozumiem. Stan energetyczny materiału, który oddziałuje z fotonami można jak najbardziej opisywać metodami termodynamiki statystycznej. Istotny jest przy tym rozkład prawdopodobieństwa energii fotonów, a nie rozkład ich prędkości. Patrz np. rozdział 9 paragraf 4 podręcznika: A.I. Anselm, „Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki”