Strona głównaPytania → Podróż do wnętrza Ziemi

Podróż do wnętrza Ziemi

Pytanie

Pyta Michał Zawadzki

Co się stanie jeśli (oczywiście czysto hipotetyczne pomijając ciśnienie oraz temperaturę ) udałoby się wywiercić dziurę przez sam środek Ziemi, tzn. z bieguna północnego do bieguna południowego, a następnie człowiekiem wskoczyłby w tę dziurę — czy będzie spadał do pewnego momentu, czy może zatrzyma się w środku, czy będzie się unosił, a jeśli będzie spadał to w jaki sposób wydostanie się po drugiej stronie skoro leci cały czas w dół?

Odpowiedź

Odpowiada dr Marcin Badziak

Przyjmując, że Ziemia jest jednorodną kulą, siła działająca na spadającego człowieka jest proporcjonalna do odległości od środka Ziemi i skierowana do środka Ziemi. Zatem środek Ziemi przyciąga z coraz mniejszą siłą. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona przyspieszenie ciała o masie $m$ jest dane przez $a=\frac{F}{m} $, gdzie $F$ to siła działająca na to ciało. W związku z tym, człowiek spadałby do środka Ziemi z coraz większą prędkością (zaniedbując wszelkie opory ruchu). Po przeleceniu przez środek Ziemi przyciąganie Ziemi zaczęłoby działać hamująco, czyli prędkość człowieka by spadała aż do jego zatrzymania po drugiej stronie Ziemi, skąd zacząłby znowu lecieć w kierunku środka Ziemi. Zatem człowiek oscylowałby wokół środka Ziemi. Gdyby pominąć całkowicie opory ruchu to takie oscylacje trwałyby w nieskończoność. Natomiast uwzględniając np. opór powietrza oscylacje byłyby tłumione, czyli wychylenie od środka Ziemi byłoby coraz mniejsze po każdym przeleceniu przez środek, aż do całkowitego zatrzymania w środku Ziemi.