Strona głównaPytania → Pole grawitacyjne a czas reakcji...

Pole grawitacyjne a czas reakcji w Słońcu

Pytanie

Pyta karol

Czy pole grawitacyjne we wnętrzu Słońca powoduje, że reakcje zachodzą w nim dłużej?

Odpowiedź

Odpowiada Leszek Czechowski

Jak rozumiem chodzi o wpływ efektów relatywistycznych. Bo oczywiście duże ciśnienie w środku Słońca też jest związana z dużą siłą grawitacji.

Gęstość materii w środku Słońca wynosi ok. 160 000 kg m$^{-3}$. Przyspieszenie grawitacyjne wewnątrz gwiazdy podobnej do Słońca może wynosić ok. 100-1000 razy więcej niż ziemskie. Według ogólnej teorii względności Einsteina czas $t_0$ w polu grawitacyjnym ciała o masie $M$ i w odległości $r$ od tego ciała wyraża się wzorem:

$$
t_0=t_f\sqrt{1-\frac{2GM}{rc^2}}
$$

gdzie stała grawitacji $G=6,67 \cdot 10^{-11}$ N m$^2$ kg$^{-2}$, prędkość światła w próżni $c=3\cdot 10^8$ m/s, $t_f$ czas daleko od ciała. Zakładając nawet, że większość masy Słońca jest skupiona w kuli o średnicy $r=10^8$ m otrzymujemy, że czas w odległości $r$ różni się od czasu daleko od Słońca jedynie o czynnik 0,99998518. A więc nie jest to czynnik decydujący o procesach w Słońcu. Większą rolę ten efekt teorii Einsteina pełni wewnątrz białych karłów i w gwiazdach neutronowych.