Strona głównaPytania → Powyginany świat

Powyginany świat

Pytanie

Pyta Kacper

Dlaczego świat nie jest prosty tylko powyginany? Dlaczego rzeki nie płyną prosto tylko meandrują? Skąd się biorą wydmy piaskowe na pustyniach i na dnie rzeki? – Czy pustynia i dno rzeki nie mogłyby być płaskie? Dlaczego drogi gruntowe nie są proste, ale tworzą się na nich "sinusoidalne" nierówności (górka, dołek, górka, dołek itd.)? Dlaczego faluje powierzchnia jeziora? Dlaczego woda ściekająca po pochyłej ulicy tworzy regularne grzbiety? Czy wszystkie tu wymienione zjawiska są wynikiem tego samego czynnika sprawczego?

Odpowiedź

Odpowiada Jan Gaj

Dziękuję za piękne, choć trudne pytanie. Świadczy ono o umiejętności obserwacji i poszukiwania wspólnych cech różnych zjawisk, co w nauce (nie tylko fizyce) jest bardzo potrzebne. Od razu się przyznam, ze nie jestem w stanie wyjaśnić szczegółowo wszystkich tych procesów. Mam jednak przekonanie, ze ich mechanizmy są podobne. Na początek spróbujmy przyjrzeć się spływającej po nachylonej powierzchni warstwie wody. Załóżmy na razie, ze ma stałą grubość i płynie w każdym miejscu równolegle do podłoża. Można wtedy wykazać, ze prędkość wody v na głębokości z będzie proporcjonalna do różnicy kwadratów całkowitej grubości warstwy wody h i tej głębokości: v = a(h2-z2), gdzie a oznacza współczynnik zależny od gęstości i lepkości cieczy oraz kąta nachylenia powierzchni. Zarówno maksymalna prędkość (na powierzchni wody) równa ah2, jak i średnia prędkość wody (dwie trzecie tej wartości) jest proporcjonalna do kwadratu grubości warstwy. Jeżeli więc w jakimś miejscu z jakiegokolwiek powodu warstwa wody będzie nieco grubsza, woda zacznie tam płynąć szybciej i doganiając płynącą przed nią wodę będzie jeszcze powiększać grubość warstwy, czyli wytwarzać spiętrzenie. Mamy więc do czynienia z niestabilnością strumienia wody: najmniejsze zaburzenie powiększa się na zasadzie dodatniego sprzężenia zwrotnego. Podobnej niestabilności można szukać na przykład przy powstaniu niewielkiej nierówności w drodze gruntowej: pojazdy będą uderzały w przednią część takiego dołka powodując spiętrzenie gruntu i powiększając nierówność. Takie wytłumaczenie na poziomie lokalnym wyjaśnia powstawanie nierówności w różnych tego typu zjawiskach. Żeby jednak przewidzieć, jakiej długości „fal” należy się spodziewać, potrzebny jest opis precyzyjniejszy, którego nie potrafię w tej chwili podać.

Kacper: Dziękuje za szybką próbę odpowiedzi. Wszystkie wskazane przeze mnie obserwacje, wizualnie charakteryzują się podobną falistą strukturą. Ciekawe zatem, czy jest to przypadek, czy też jest jakaś jedna, nadrzędna przyczyna sprawcza tego stanu rzeczy, czy też każdą trzeba tłumaczyć z osobna? Jak rozumiem na świecie są specjaliści od wydm pisakowych i od nurtów rzek, którzy znają przyczyny powstawania takich, a nie innych charakterystycznych form. Pytanie zatem „tylko” czy jest ktoś kto mógłby się podjąć syntezy tego zagadnienia. (Chciałoby się rzec: „Wielkiej unifikacji wygięć”).

Jan Gaj: Jak wspomniałem, w każdym z wymienionych przypadków mamy do czynienia z niestabilnością. Jest to niestabilność przepływu, to znaczy sytuacja, w której niewielkie odchylenie od przepływu jednorodnego powiększa się dzięki mechanizmowi dodatniego sprzężenia zwrotnego. Oprócz niestabilności i sprzężenia zwrotnego, podane przykłady łączy pojawianie się struktury okresowej w przestrzeni, którą charakteryzuje określona „długość fali”. W przypadku przepływu z określoną prędkością takim strukturom odpowiada periodyczna zależność w czasie czyli drganie. Możemy więc naszą listę przykładów rozszerzyć o przykłady drgań, poczynając od słynnego mostu Tacoma, poprzez piszczące hamulce i laser do efektu Gunna, w którym płynący przez półprzewodnik silny prąd samorzutnie wpada w oscylacje. Również i takie przykłady dadzą się opisać przy użyciu pojęcia dodatniego sprzężenia zwrotnego i wywołanej przez nie niestabilności. Wszystkie wymienione przykłady cechuje charakter periodyczny. Niestabilności mogą jednak także prowadzić do zmian w czasie i przestrzeni, w których trudno się dopatrzyć periodyczności, na przykład szum wiatru. Aby niestabilność generowała drgania periodyczne, układ fizyczny musi jakoś wyróżniać określoną częstość. Na przykład pocierając smyczkiem klocek drewniany usłyszymy szum (zjawisko nieperiodyczne), a pocierając nim strunę skrzypiec usłyszymy dźwięk o określonej wysokości, bo struna wybiera częstości, które wytwarzają w niej fale stojące.

Reasumując: Wspólne cechy to niestabilność, dodatnie sprzężenie zwrotne i selekcja częstości przez układ. Reszta (na przykład konkretny mechanizm selekcji częstości) musi już chyba być analizowana oddzielnie dla każdego z przykładów.