Strona głównaPytania → Prawo Gaussa w grawitacji?

Prawo Gaussa w grawitacji?

Pytanie

Pyta Sebastian

Czy istnieje odpowiednik prawa Gaussa dla pola grawitacyjnego? Jeśli tak, to jak sobie „radzi” z tym, że masa ma wartości tylko dodatnie?

Odpowiedź

Odpowiada Jan Gaj

Na wstępie przypomnijmy, ze prawo Gaussa można sformułować na przykład następująco:

Strumień wektora natężenia pola elektrycznego przez powierzchnię zamkniętą jest proporcjonalny do zawartego w niej ładunku

W mechanice newtonowskiej prawo Gaussa obowiązuje równie dobrze dla elektryczności (w wersji z ładunkiem), jak dla grawitacji (w wersji z masą zamiast ładunku).

Prawo to jest konsekwencją proporcjonalności obu rodzajów sił do odwrotności kwadratu odległości.

Linie pola elektrycznego zaczynają się na ładunkach dodatnich a kończą na ujemnych. W grawitacji, wobec braku ujemnych mas, linie pola rozbiegają się do nieskończoności.

Jest jeszcze jedna różnica – wobec przyciągania się identycznych mas (w odróżnieniu od odpychania się identycznych ładunków) linie pola grawitacyjnego kończą się na masach, a nie zaczynają, co powoduje zmianę znaku współczynnika proporcjonalności w prawie Gaussa.