Strona głównaPytania → Rozszerzanie się Wszechświata

Rozszerzanie się Wszechświata

Pytanie

Pyta Mariusz

Moje pytanie związane jest z zagadnieniem rozszerzania się Wszechświata:
1. Czy zaobserwowano to zjawisko w skali mniejszej niż całego widocznego Wszechświata, na przykład w skali naszej galaktyki lub dowolnego układu planetarnego?
2. Dlaczego masy się od siebie oddalają, bo tak rozumiem rozszerzanie się czegokolwiek, skoro zgodnie ze znanymi zasadami powinny się przyciągać?

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

Odpowiedź na pierwsze pytanie jest negatywna – rozszerzania się Wszechświata nie zaobserwowano w skali pojedynczej galaktyki ani tym bardziej w skali układu planetarnego.

Aby odpowiedzieć na drugie pytanie zauważmy, że podobne zjawiska zachodzą także w przypadku grawitacji newtonowskiej, która z bardzo dobrą dokładnością opisuje oddziaływanie grawitacyjne w Układzie Słonecznym (a jest znacznie prostsza od ogólnej teorii względności będącej podstawą opisu Wszechświata jako całości).

Na przykład, pocisk wystrzelony z powierzchni Ziemi ku górze w kierunku pionowym oddala się od Ziemi mimo iż siła grawitacji pomiędzy pociskiem a Ziemią jest przyciągająca – prędkość pocisku ma kierunek zgodny z siłą grawitacji działającą na pocisk, ale zwrot prędkości jest przeciwny do zwrotu siły. Inny przykład: satelita poruszający się wokół Ziemi po kołowej orbicie pozostaje w stałej odległości od środka Ziemi mimo przyciągania pomiędzy satelitą a Ziemią – kierunek prędkości satelity jest prostopadły do kierunku siły grawitacji.

Dlaczego tak jest? Dlatego, że zgodnie z II zasadą dynamiki Newtona do siły $\vec{F}$ działającej na dane ciało proporcjonalne jest przyspieszenie $\vec{a}$ tego ciała a nie jego prędkość $\vec{v}$ – II zasada dynamiki ma postać
\[
\vec{a}=\frac{1}{m}\vec{F},
\]
(gdzie $m$ jest masą ciała), natomiast kierunek i zwrot siły nie mają bezpośredniego przełożenia na kierunek i zwrot prędkości $\vec{v}$ ciała.

Jaki więc jest wpływ siły na prędkość? Z definicji przyspieszenie $\vec{a}$ ciała jest zmianą jego prędkości $\vec{v}$ w czasie:
\[
\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}
\]
co oznacza, że zmiana prędkości $\Delta \vec{v}$ podczas bardzo krótkiego odcinka czasu $\Delta t$ jest z dobrym przybliżeniem opisana wzorem
\[
\Delta \vec{v}\approx \Delta t\,\vec{a}.
\]
Wyrażając przyspieszenie przez siłę zgodnie z II zasadą dynamiki otrzymujemy
\[
\Delta \vec{v}\approx\frac{\Delta t}{m}\vec{F}.
\]

Wzór ten mówi, że jedynie zmiana $\Delta\vec{v}$ prędkości ciała zachodząca w bardzo krótkim przedziale czasu ma mieć kierunek i zwrot przyłożonej siły $\vec{F}$, natomiast sama prędkość $\vec{v}$ może mieć dowolny kierunek i dowolny zwrot (oraz oczywiście dowolną wartość).

W szczególności prędkość ciała może mieć ten sam kierunek co przyłożona siła, lecz przeciwny zwrot, co w przypadku przyciągających się ciał oznacza ich oddalanie się.

W ogólnej teorii względności, a zatem i w kosmologii opartej na tej teorii, sytuacja ma się podobnie mimo, że nie może być opisana w tak prostym języku. Innymi słowy własności pola grawitacyjnego opisywanego przez teorię względności dopuszczają zarówno zbliżanie się jak i oddalanie się galaktyk od siebie, a nasz Wszechświat z takich czy innych powodów realizuje akurat tą drugą możliwość.