W pierwszym przypadku poziom wody podniesie się o tyle, aby pomieścić wodę wypartą przez monetę. Podniesienie poziomu wody będzie miało bezpośredni związek z objętością monety.

W drugim przypadku poziom wody podniesie się o tyle, jaką objętość ma woda o tym samym ciężarze co moneta. Wynika to z warunku równowagi sił dla pontonu: po wrzuceniu do niego monety o masie $m$, na ponton wraz z monetą zacznie działać dodatkowa siła $mg$ związana z ciężarem monety. Ponton zatem zanurzy się do nowego położenia równowagi, w którym siła ta będzie równoważona przez siłę wyporu równą $\rho V g$, tzn. spełniony będzie warunek

$$
mg = \rho V g,
$$

gdzie $\rho$ oznacza gęstość wody, $V$ to objętość wypartej wody, natomiast $g$ to przyspieszenie grawitacyjne. Równanie to oznacza właśnie, że objętość wypartej wody wyniesie tyle, by jej ciężar równy był ciężarowi monety. Przyjmując ponadto, że gęstość monety wynosi $\rho_m$ a jej objętość $V_m$ (czyli $m=\rho_m V_m$), z powyższego równania otrzymujemy

$$
\rho_m V_m = \rho V.
$$

Ponieważ większość monet produkowana jest z metali o gęstości większej niż gęstość wody, tzn. $\rho_m > \rho$, to spełnienie powyższego równania wymaga by $V_m<V$, czyli więcej wody zostanie wypartej w drugim przypadku i poziom wody się bardziej podniesie. Intuicyjnie można to stwierdzić wyobrażając sobie np. 1 $m^3$ ołowiu (którego gęstość wynosi ok. 11400 $kg/m^3$). Taki kawałek ołowiu wrzucony do niewielkiego basenu zwiększy poziom wody nieznacznie (wyprze 1 $m^3$ wody), zaś wrzucony do łodzi (raczej głębokiej barki) spowoduje ogromne jej zanurzenie i wyparcie 11,4 $m^3$ wody.