Średnia prędkość w życiu

Pytanie

Pyta Krzysiek

Czy to prawda, że jak stoję w miejscu moich narodzin to wartość mojej średniej prędkości będzie równa zeru, niezależnie od tego ile kilometrów pokonałem w swoim życiu?

Odpowiedź

Odpowiada prof. Piotr Sułkowski

Aby odpowiedzieć na to pytanie trzeba uściślić dwie rzeczy: po pierwsze o jakiego rodzaju średnią prędkość chodzi, i po drugie względem jakiego układu odniesienia prędkość ta jest liczona.

Po pierwsze, rozważać można dwa rodzaje średniej prędkości, które można określić jako „skalarną” oraz „wektorową”. Średnia prędkość skalarna to iloraz całkowitej przebytej przez nas drogi  (takiej, jaką wskazywałby np. krokomierz który nosilibyśmy przez całe dotychczasowe życie) oraz czasu naszego życia. Taka średnia będzie równa zero tylko wtedy, jeśli całe życie będziemy spoczywać w jednym miejscu (czyli zapewne w kołysce…); jeśli jednak w jakiś sposób się przemieszczamy, to taka średnia prędkość będzie dodatnia.

Z kolei średnia prędkość wektorowa jest to wielkość będąca wektorem (czyli oprócz wartości mająca także kierunek i zwrot), która zdefiniowana jest jako iloraz wektora przemieszczenia oraz czasu (naszego życia). Jeśli w jakimś momencie życia znajdziemy się ponownie w miejscu narodzin, to wtedy całkowity wektora przemieszczenia jest równy zero (wkłady od różnych odcinków drogi które przebyliśmy w życiu wzajemnie się znoszą). W takim wypadku średnia prędkość (wektorowa) rzeczywiście będzie równa zero.

Powyżej domyślenie założyliśmy, że układem odniesienia w którym liczymy prędkość jest powierzchnia Ziemi (traktowana jako będąca w spoczynku). Zupełnie inne średnie prędkości otrzymamy, jeśli zmienimy układ odniesienia. Na przykład, gdyby za początek układu odniesienia przyjąć środek Ziemi, to nawet spoczywając na powierzchni Ziemi, poruszalibyśmy się jednocześnie zgodnie z jej ruchem obrotowym (np. spoczywając w ustalonym punkcie na równiku, poruszalibyśmy się tym samym ze średnią prędkością „skalarną” ok. 40000km/24h względem środka Ziemi). Z kolei przyjmując Słońce jako początek układu odniesienia, w analizie naszego ruchu musielibyśmy uwzględnić fakt, że Ziemia wokół Słońca porusza się z prędkością ok. 30km/s. Gdyby z kolei za początek układu odniesienia przyjść centrum naszej galaktyki (Drogi Mlecznej), to dodatkowo należałoby uwzględnić fakt, że nasz układ słoneczny porusza się wokół tego centrum z prędkością szacowną na ok. 250 km/s.