Oznaczmy zależny od czasu $t$ strumień magnetyczny przez $\Phi(t)$, a szybkość jego zmian przez $\Phi'(t)$. Napięcie na obwodzie pierwotnym wynosi $U_p(t)$, a na obwodzie wtórnym $U_w(t)$. Załóżmy, że rozważamy transformator idealny, którego obwody mają zerowy opór elektryczny. W takim przypadku napięcia na obwodzie pierwotnym i wtórnym będą zależały tylko od szybkości zmian strumienia magnetycznego. Zgodnie z prawem Faradaya mamy

\begin{equation}
U_p(t) = \kappa n_p \Phi'(t)
\end{equation}

oraz

\begin{equation}
U_w(t) = \kappa n_w \Phi'(t),
\end{equation}

gdzie $\kappa$ jest pewnym stałym współczynnikiem, a $n_p$ i $n_w$ są odpowiednio ilościami zwojów obwodu pierwotnego i wtórnego. Dzieląc powyższe dwa równania stronami otrzymujemy

\begin{equation}
\frac{U_p}{U_w} = \frac{n_p}{n_w}.
\end{equation}

Powyższy stosunek nazywamy przekładnią transformatora. Widzimy, że nie zależy on od częstotliwości prądu.

W idealnym transformatorze moc tracona przez obwód pierwotny jest w całości odbierana przez obwód wtórny. Mamy więc

\begin{equation}
U_p I_p = U_w I_w.
\end{equation}

Z równań (3) i (4) wynika, że stosunek natężeń również dany jest przez przekładnię transformatora

\begin{equation}
\frac{I_w}{I_p} = \frac{n_p}{n_w}.
\end{equation}

Rozważmy teraz przypadek, w którym napięcie na obwodzie pierwotnym zmienia się sinusoidalnie z pewną amplitudą $A$ i częstością $\omega$

\begin{equation}
U_p(t) = A \sin(\omega t).
\end{equation}

Strumień magnetyczny $\Phi(t)$ spełniający równanie (1) będzie miał wtedy postać

\begin{equation}
\Phi(t) = -\frac{A}{\kappa n_p \omega} \cos(\omega t).
\end{equation}

Widać więc, że jeśli zwiększymy $\omega$ bez zmiany $A$, to strumień rzeczywiście będzie się zmieniał w czasie szybciej, ale amplituda jego oscylacji będzie mniejsza. Natomiast amplitudy oscylacji $\Phi'(t)$ oraz napięcia wtórnego $U_w(t)$ pozostaną takie same.