Z jaką dokładnością można mierzyć czas?

Pytanie

Pyta Tomasz

Oglądałem ostatnio świetny wykład o czasie i sposobach jego mierzenia. Ale zaintrygowało mnie coś innego. Z jaką dokładnością można mierzyć czas? Czy z nieskończoną, czy też jest jakaś niepodzielna jednostka czasu, której nie można już zmniejszyć?

Odpowiedź

Odpowiada Rafał Demkowicz-Dobrzański

W ramach obecnie ugruntowanych teorii fizycznych takich jak mechanika kwantowa, teoria względności  czy kwantowa teoria pola, nie ma fundamentalnej niepodzielnej jednostki czasu. Niemniej w ramach teorii kwantowej istnieje ścisły związek pomiędzy precyzją z jaką możemy mierzyć czas, a charakterystycznymi energiami obecnymi w układach fizycznych, których używamy do pomiaru czasu. W największym uproszczeniu związek dokładności pomiaru czasu z energią ma podobny charakter jak związek położenia i pędu opisywany zasadą nieoznaczoności Heisenberga. To znaczy, że jeśli w układzie fizycznym dysponujemy energiami rzędu $E$, to dokładność pomiaru czasu $dt$ jaką możemy uzyskać posługując się takim „zegarem” będzie zadana równaniem  $dt \cdot E \sim h$, gdzie h stała Plancka.  Oznacza to, że jeśli chcemy mierzyć dokładniej, to musimy w to zainwestować większą energię. Nie wyznacza to nam fundamentalnej niepodzielnej jednostki czasu, ale daje pojęcie o skalach czasowych o jakich możemy myśleć przy danych energiach.

Jeśli chodzi natomiast o pewną wyróżnioną fundamentalną skalę czasu, którą fizycy podejrzewają faktycznie o bycie niepodzielnym „kwantem czasu”, to najlepszym kandydatem na to jest tzw. czas Plancka. W fizyce mamy trzy fundamentalne stałe fizyczne, które wyrażamy za pomocą kombinacji jednostek długości, czasu i masy:  prędkość światła $c$, stała grawitacji $G$ i stała Plancka $h$. Można się zastanowić jakie powinniśmy przyjąć naturalne jednostki czasu, długości i masy, aby wszystkie te stałe wyrażone w tych jednostkach miały wartości liczbowe równe 1. Te naturalne jednostki to właśnie  czas Plancka, długość Plancka i masa Plancka. W szczególności czas Plancka jest rzędu $10^{-44}$ sekundy i właśnie taki fundamentalnie niepodzielny „kwant czasu” jest rozważany w ramach tzw. kwantowych teorii grawitacji, gdzie i przestrzeń i czas są fundamentalnie skwantowane.