Processing math: 100%

Z jaką wydajnością powstają w próżni cząstki wirtualne?

Pytanie

Pyta Adrian

Czytałem, że w próżni w każdej chwili powstają (i prawie natychmiast znikają) cząstki wirtualne (i to w dużej liczbie) i że jest to proces zachodzący spontanicznie, jako tzw. fluktuacje kwantowe? A czy znana jest (chociażby w przybliżeniu) przeciętna „wydajność” tego procesu, rozumiana jako liczba cząstek na jednostkę objętości i czasu – np. ile par cząstka-antycząstka pojawia się samoistnie w 1 cm3 w czasie 1 sekundy w próżni takiej, jaka występuje w przestrzeni kosmicznej, przy założeniu że w bezpośrednim sąsiedztwie nie ma żadnych bardzo masywnych obiektów typu czarna dziura?

Odpowiedź

Odpowiada Mikołaj Misiak

Rozważmy wirtualne fotony o wartościach pędów między 0.9\frac{{\mathrm eV}}{c}1.1\frac{{\mathrm eV}}{c}, gdzie c jest prędkością światła. Ich wkład do gęstości energii próżni jest rzędu \frac{1}{5\pi^2} \frac{{\mathrm eV}^4}{\hbar^3 c^3}, gdzie \hbar jest stałą Plancka (podzieloną przez 2\pi). Przyjmując, że każdy z tych fotonów ma energię rzędu 1\,{\mathrm eV} otrzymujemy ich liczbę na jednostkę objętości rzędu \frac{1}{5\pi^2} \frac{{\mathrm eV}^3}{\hbar^3 c^3}, czyli rzędu 2.6 \times 10^{18} na metr sześcienny.

Gdybyśmy rozważyli przedział wartości pędów od zera do nieskończoności, to otrzymalibyśmy nieskończoną ilość wirtualnych fotonów na jednostkę objętości, i nieskończony wkład do gęstości energii próżni. Ilość wirtualnych fotonów nie jest wielkością mierzalną, ale gęstość energii próżni już tak, ze względu na jej wpływ na rozszerzanie się Wszechświata. Wyznaczana z obserwacji tego rozszerzania wartość gęstości energii próżni jest rzędu 10^{-11} \frac{{\mathrm eV}^4}{\hbar^3 c^3}, czyli o wiele rzędów wielkości mniejsza, niż wyznaczony powyżej wkład od wirtualnych fotonów w niewielkim zakresie pędów.

Wkłady do energii próżni od wirtualnych bozonów są dodatnie, a od wirtualnych fermionów – ujemne. Istotne są wkłady od wszystkich istniejących rodzajów cząstek, również tak ciężkich, że jeszcze ich nie odkryliśmy. Teoretycznie istnieje więc możliwość, że wkłady od bozonów i fermionów kasują się wzajemnie prawie do zera, a ich suma nie dąży do nieskończoności, gdy zwiększamy rozważany zakres pędów do nieskończoności. Dokładne kasowanie do zera występuje w supersymetrycznych kwantowych teoriach pola, w których supersymetria nie jest spontanicznie naruszona. Nasza obecna wiedza nie pozwala na stwierdzenie, czy supersymetria jest realizowana w Naturze. Jeśli jest, to musiałaby być spontanicznie naruszona, co likwidowałoby naturalne kasowanie się wkładów do energii próżni między bozonami a fermionami. Problem naturalnego wyjaśnienia obserwowanej gęstości energii próżni jest od wielu dziesiątków lat jednym z najważniejszych nierozwiązanych problemów w kwantowej teorii pola.