Zakaz Pauliego rzeczywiście obowiązuje, a elektrony znajdują sposób, żeby się do niego dostosować. W mechanice kwantowej obrazem elektronu jest fala*. W kawałku metalu (weźmy dla uproszczenia prostopadłościan) stany elektronu, do których odnosi się zakaz Pauliego, można wybrać w postaci fal stojących. Liczby kwantowe, o których mowa w pytaniu, będą numerować te fale, licząc ich węzły w każdym z trzech kierunków, podobnie, jak można numerować możliwe drgania struny gitary. Im krótsza fala, tym większa jej częstość f, a więc i energia E elektronu**. Wszystkie możliwe energie elektronów przewodzenia w metalu są gęsto rozmieszczone w przedziale zwanym pasmem przewodnictwa. Aby spełnić zakaz Pauliego, elektrony w metalu zajmują stany od najniższych energii aż do wartości zwanej poziomem Fermiego.

* opisywana przez funkcję o wartościach zespolonych. Kwadrat wartości bezwzględnej takiej wartości wyraża prawdopodobieństwo (ściślej: gęstość prawdopodobieństwa) znalezienia elektronu w danym miejscu.

** zgodnie z wzorem E = h f, gdzie h oznacza stałą Plancka.