Strona głównaPytania → Zależność natężenia światła od odległości

Zależność natężenia światła od odległości

Pytanie

Pyta marek

Wyobraźmy sobie idealną przestrzeń bez gazu ani pyłu. Wiemy, że światło emitowane przez źródło słabnie proporcjonalnie do kwadratu przebytej odległości. Ale dlaczego tak jest? Skoro nie ma oporu to fala elektromagnetyczna powinna biec bez zmian w nieskończoność. To tak jak gdyby pusta przestrzeń pochłaniała światło.

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Rozważmy punktowe źródło promieniowania (np. światła) o ustalonej mocy $P$. Natężenie promieniowania $I$ definiowane jest jako moc padająca na jednostkę powierzchni. Rozważmy też sferę o promieniu $r$, czyli o powierzchni $4\pi r^2$; dla takiej sfery natężenie promieniowania wynosi

$$
I=\frac{P}{4\pi r^2},
$$

a zatem maleje ono odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości. Innymi słowy, gdybyśmy zsumowali (odcałkowali) natężenie światła przechodzącego przez całą sferę w jednostce czasu, to otrzymalibyśmy energię wypromieniowaną przez źródło w jednostce czasu. Zatem odwrotna zależność od kwadratu odległości jest konsekwencją zasady zachowania energii. Nie jest więc tak, że „pusta przestrzeń pochłania światło”; należy raczej powiedzieć, że rozchodząc się coraz dalej (od punktowego źródła) światło musi rozprzestrzeniać się po coraz większej powierzchni (proporcjonalnej do $r^2$), i dlatego też — aby całkowita energia była zachowana — „ilość” światła przypadająca na jednostkę powierzchni musi maleć (odwrotnie proporcjonalnie do $r^2$).