Strona głównaPytania → Czy każda struktura matematyczna modeluje...

Czy każda struktura matematyczna modeluje jakąś rzeczywistość fizyczną?

Pytanie

Pyta Jacek

Skoro w oparciu o ogromne sukcesy metody naukowej stosowanej w fizyce można twierdzić, że przyroda jest matematyczna, to czy uzasadniony jest wniosek, że każda spójna, wewnętrznie niesprzeczna struktura matematyczna modeluje jakąś rzeczywistość fizyczną?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Jest to zagadnienie natury raczej filozoficznej — ale pewnie większość naukowców zgodziłaby się, że nie można tak twierdzić. Co prawda często powtarzane jest powiedzenie, że „każda teoria matematyczna wcześniej czy później znajduje jakieś zastosowanie w fizyce”, ale także lepiej je traktować jako co najwyżej sympatyczne uogólnienie. Zadając takie pytanie należy też doprecyzować, co rozumiane jest przez „struktury matematyczne”. Na większym poziomie ogólności rzeczywiście różne struktury matematyczne znajdują zastosowanie w fizyce, np. równania różniczkowe — równania ruchu Newtona, równania elektrodynamiki Maxwella, równanie przewodnictwa cieplnego, równania hydrodynamiki, równania Ogólnej Teorii Względności, równanie Schroedingera, etc., są równaniami różniczkowymi. Ale nie znaczy to, że każde równanie różniczkowe które można napisać opisuje jakiś układ fizyczny. Inny przykład to supersymetria — bardzo intrygująca struktura matematyczna, która zdaniem wielu fizyków miałaby być także własnością przyrody, i której istnienie rozwiązywałoby wiele teoretycznych problemów w teorii cząstek elementarnych. Jednakże, mimo wieloletnich poszukiwań przejawów supersymetrii w różnych eksperymentach, jej istnienia nie udało się dotychczas potwierdzić. O związkach matematyki z fizyką i zbliżonym zagadnieniu wspominaliśmy też w takim wpisie.