Strona głównaPytania → Czy Księżyc może spaść na...

Czy Księżyc może spaść na Ziemię?

Pytanie

Pyta karol

Wiadomo, że na Ziemię ciała spadają ze stałym przyspieszeniem. Czy Księżyc też spadałby ze stałym przyspieszeniem gdyby znalazł się wystarczająco blisko?

Odpowiedź

Odpowiada Damian Zdulski

Księżyc podczas swego ruchu wokół ziemi ma cały czas niezerową składową prędkości skierowaną prostopadle do siły grawitacji. Dlatego siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej zakrzywiającej tor ruchu księżyca. W układzie odniesienia związanym z księżycem oprócz siły grawitacji będzie występować przeciwnie do niej skierowana siła odśrodkowa, która w każdej chwili równoważy siłę grawitacji i stąd księżyc i Ziemia nigdy się nie zderzą.

Natomiast gdybyśmy gwałtownie zatrzymali Księżyc to wtedy siła odśrodkowa by zniknęła i księżyc zderzyłby się z Ziemią. Podczas tego ruchu przyspieszenie Księżyca nie byłoby stałe, gdyż siła grawitacji jest odwrotnie proporcjonalna do odległości między ciałami. Tak samo jest zresztą w przypadku ciał, które spadają na Ziemię z niewielkiej wysokości. Twierdzenie mówiące, że przyspieszenie grawitacyjne jest stałe jest tylko i wyłącznie wygodnym przybliżeniem, uzasadnionym dla małych odległości od powierzchni ziemi.

Dodatkowo warto podkreślić, że nie byłby to wyłącznie spadek księżyca na Ziemię , gdyż z trzeciej zasady dynamiki Newtona wynika, że na Ziemię także działa siła grawitacji i tym samym ona też poruszałaby się w kierunku Księżyca.

Gdybyśmy zamiast zatrzymać przesunęli księżyc tak, aby znalazł się dużo bliżej Ziemi, to nadal poruszałby się on po orbicie eliptycznej, gdyż musiałby być zachowany początkowy moment pędu księżyca jaki miałby po przesunięciu —  pisaliśmy na ten temat już w takiej odpowiedzi (w kontekście ruchu planety wokół Słońca, natomiast opis matematyczny w takim wypadku jest identyczny jak opis ruchu księżyca wokół Ziemi). Dla odpowiednio dużego przesunięcia nowa orbita przecięłaby powierzchnię Ziemi i omawiane ciała niebieskie zderzyłyby się. Jednak nadal nie byłby to spadek ze stałym przyspieszeniem, z powodu tych samych argumentów co poprzednio.