Strona głównaPytania → Czym jest i czym się...

Czym jest i czym się obecnie zajmuje teoria strun?

Pytanie

Pyta marek

Dużo się mówi i pisze o teorii strun i M-teorii. Czym jest i czym się obecnie zajmuje teoria strun?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Głównym założeniem teorii strun jest to, że istnieje jeden fundamentalny obiekt, którym jest jednowymiarowa „struna”, albo „otwarta” (mająca swobodne końce), albo „zamknięta” (jeśli końce są złączone). Struna taka może drgać na różne sposoby i różne rodzaje takich drgań (w pewnym „kwantowym” sensie), z dużej odległości (czyli pomijając rozmiary strun, które miałyby być niezmiernie małe), przejawiać by się miały jako różne znajome cząstki elementarne (fotony, elektrony, kwarki, grawitony, etc.). Pozwoliłoby to wyjaśnić w spójny sposób własności wielu cząstek elementarnych które znamy, i które jak dotąd wydają się dosyć przypadkowe (np. doskonale opisujący wiele zjawisk Model Standardowy zawiera ok. 20 cząstek elementarnych — nie wiemy jednak skąd taka ich liczba, dlaczego mają one takie a nie inne parametry, etc.).

Rzeczywiście, w odpowiednim przybliżeniu, (kwantowe) drgania takich fundamentalnych strun odzwierciedlają własności znanych nam cząstek elementarnych. Np. najprostsze drgania strun otwartych zachowują się tak jak fotony lub gluony. Najprostsze drgania strun zamkniętych mają takie własności jak grawitony, które miałyby być kwantami pola grawitacyjnego i podstawowymi obiektami w teorii kwantowej grawitacji. Spójna teoria strun w istocie powinna być supersymetryczna (i bardziej dokładnie nazywana jest teorią superstrun); w takiej teorii w naturalny sposób pojawiają się stany o połówkowym spinie, mające (w pierwszym przybliżeniu) własności takie jak elektrony oraz kwarki. W związku z tym, istnienie różnych cząstek o takich — jakościowo — własnościach, jakie znamy z obserwacji przyrody, w bardzo zaskakujący sposób wynika z niezwykle prostego założenia, że wszystkie one są przejawem drgań jednego fundamentalnego obiektu, czyli właśnie struny. Jest to jeden z powodów, dla którego teoria strun oryginalnie zdobyła wielką popularność.

M-teoria jest to pewne uogólnienie teorii strun, wymagające istnienia dodatkowego wymiaru. M.in. unifikuje ona fundamentalne struny z innymi podstawowymi obiektami z teorii strun, które zwane są D-branami. Podstawowym obiektem w M-teorii jest dwuwymiarowa membrana, która redukuje się do fundamentalnej struny w wyniku redukcji tego dodatkowego wymiaru. W ogólności, mówiąc o teorii strun, mamy na myśli całą klasę teorii, obejmującą zarówno supersymetryczną teorię strun, jak też M-teorię.

Należy przy tym podkreślić, że teoria strun jest niezwykle konsystentna i generalnie cała jej struktura wynika ze wspomnianego wyżej założenia, czyli istnienia fundamentalnych strun. W szczególności wspomniane (również powyżej) D-brany są naturalnymi obiektami w tej teorii, wynikającymi z samej jej struktury, a nie jakimiś arbitralnymi dodatkami. Jest to widocznie właśnie z perspektywy M-teorii, gdzie różne rodzaje takich D-bran oraz fundamentalnych strun są „unifikowane” przez M-teoretyczne membrany. Samo rozróżnienie na teorię strun i M-teorię też nie jest właściwe, i nie powinno się odnosić do nich jako do niezależnych teorii — są one w zasadzie przejawem jednej najbardziej ogólnej teorii (o której najlepiej myśleć jako o M-teorii), a konkretne realizacje teorii strun które się rozważa (tzw. teorie strun typu I, IIA, IIB, etc.) są pewnymi szczególnymi przypadkami tej ogólnej teorii.

Teoria (super)strun przewiduje także wymiar czasoprzestrzeni, co samo w sobie jest bardzo nietrywialnym stwierdzeniem. Zgodnie z tym przewidywaniem wymiar ten miałby wynosić 10 (a zatem przewidywany wymiar M-teorii to 11); jako że jak na razie obserwujemy tylko 4 wymiary czasoprzestrzeni (tzn. trójwymiarową przestrzeń plus czas), to przewidywane istnienie dodatkowych wymiarów jest jednym z powodów krytyki teorii strun. Z drugiej strony istnieją mechanizmy, które powodowałyby, że 6 (czy też 7) z tych wymiarów byłby dla nas niewidoczne — a przy tym te dodatkowe wymiary są np. źródłem niezwykłych związków teorii strun z matematyką, o których wspominamy poniżej; zatem istnienie tych dodatkowych wymiarów prowadzi do ciekawych wniosków, i automatyczne ignorowanie badań w tej dziedzinie tylko z tego powodu nie byłoby uzasadnione. Jak wspomnimy poniżej, z teorii strun wynikają także (bez żadnych szczególnych dodatkowych założeń) równania Ogólnej Teorii Względności i wiele innych zaskakujących przewidywań. M.in. z tych powodów teoria ta jest tak intrygująca i aktywnie badana.

Jednym z nurtów badań w ramach teorii strun, i oryginalnie zapewne najważniejszym, była próba wyprowadzenia szczegółowych własności znanych nam cząstek elementarnych z teorii strun, i w szczególności wyprowadzenia z niej znanego nam Modelu Standardowego, przy jednoczesnym wytłumaczeniu, dlaczego dodatkowe wymiary powinny być dla nas „niewidoczne”. Próbowano (i wciąż się próbuje) pokazać, w jaki sposób otrzymać dokładnie taką samą ilość cząstek co w Modelu Standardowym, o takich właśnie masach, ładunkach, etc., jak znamy z obserwacji. Mimo że teoria strun jakościowo przewiduje istnienie takich właśnie cząstek, to jednak wyprowadzenie takich ich parametrów jak mierzymy w eksperymentach z jakiejś fundamentalnej zasady okazuje się bardzo trudne — i mimo początkowych nadziei, dotychczas się to nie udało. Jest to także powód krytyki teorii strun, który się czasem słyszy.

Natomiast w ostatnich dwóch-trzech dekadach teoria strun niezwykle wyewoluowała, i w zasadzie sama nazwa „teoria strun” jest trochę myląca i nie odzwierciedla wszystkich związanych z tą teorią kierunków badań. Po pierwsze, jak wyżej wspomniano, teoria strun przewiduje istnienie (kwantowych) cząstek o własnościach fotonu, których zachowanie (w pierwszym przybliżeniu) opisuje tzw. kwantowa teoria pola (z cechowaniem). Kwantowa teoria pola jest podstawowym narzędziem współczesnej fizyki teoretycznej, stosowanym w większości jej dziedzin: fizyce cząstek elementarnych, fizyce jądrowej, fizyce statystycznej, fizyce materii skondensowanej, etc. W pewnym sensie teoria strun jest zatem dopełnieniem i uogólnieniem kwantowej teorii pola, i pozwala na badanie własności takiej teorii zupełnie nowymi metodami, prowadząc do bardzo ciekawych wyników teoretycznych.

Po drugie, w związku z własnościami strun zamkniętych, teoria strun przewiduje istnienie grawitacji i w szczególności zawiera w sobie (i przewiduje istnienie) Ogólnej Teorii Względności. Metody teorii strun pozwalają m.in. na nowe spojrzenie na tę teorię, badanie jej hipotetycznych kwantowych własności, etc.

Teoria strun jest zatem nierozerwalnie związana z innymi podstawowymi teoriami oraz narzędziami badawczymi fizyki teoretycznej, stosowanymi w wielu innych jej gałęziach: kwantową teorią pola i teorią grawitacji. Współczesne badania w ramach teorii strun w dużej mierze poświęcone są próbie zrozumienia i uogólnienia tych teorii nowymi metodami, a także próbie wyjaśnienia różnych wyników eksperymentalnych z nowych punktów widzenia, naturalnych z punktu widzenia „strun”. Niektóre z tych kierunków badań są następujące.

Po pierwsze, teoria strun jest nie tylko związana z kwantową teorią pola (z cechowaniem) z jednej strony, a teorią grawitacji z drugiej strony — ale też wynikają z niej bezpośrednie i bardzo nietrywialne związki między tymi dwoma dziedzinami; innymi słowy, znając pewne wyniki w kwantowej teorii pola, można je „przetłumaczyć” na wyniki w teorii grawitacji, i vice versa. Słownik potrzebny do takiego tłumaczenia jest bardzo nietrywialny (i czasem wymaga dodatkowych założeń), i wynika właśnie z teorii strun. Szczególny kontekst w którym taki związek się pojawia określa się jako korespondencję AdS/CFT (gdzie „AdS” jest związane z teorią grawitacji, a „CFT” z kwantową teorią pola z cechowaniem). Pozwala ona z jednej strony na zrozumienie kwantowej teorii pola w reżimie, w którym jest ona silnie oddziałująca i standardowe techniki obliczeń przestają mieć zastosowanie; z drugiej strony, hipoteza AdS/CFT daje narzędzia do zrozumienia pewnych aspektów hipotetycznej kwantowej grawitacji. Bardzo wiele badań w ramach teorii strun dotyczy właśnie badania korespondencji AdS/CFT.

Po drugie, pewne wyniki i idee z teorii strun znajdują zastosowanie w interpretacji i (jakościowym, a nawet ilościowym) opisie wyników różnych doświadczeń, zarówno w fizyce cząstek elementarnych, jak też fizyce jądrowej oraz fizyce materii skondensowanej. W pewnych przypadkach taki opis związany jest z korespondencją AdS/CFT — np. ma ona zastosowanie w analizie zderzeń ciężkich jonów w eksperymencie RHIC (o czym wspominaliśmy tutaj).  Inny przykład zastosowania wyników teorii strun to użycie wynikających z niej amplitud do obliczenia pewnych szczególnych amplitud rozpraszania cząstek elementarnych, które zachodzą w akceleratorze LHC. Jeszcze inny przykład to zastosowanie różnych związków wynikających z teorii strun do opisu różnych egzotycznych stanów materii, badanych w ramach fizyki materii skondensowanej: nadciekłości, nadprzewodnictwa, izolatorów topologicznych, etc.

Po trzecie, w ostatnich dwóch-trzech dekadach teoria strun miała ogromny wpływ na rozwój matematyki, doprowadzając do rozwoju nowych kierunków badań, lub do znalezienia zaskakujących związków między różnymi działami matematyki. Przykłady działów matematyki na które teoria strun miała zasadniczy wpływ to symetria lustrzana, teoria węzłów, teorie Gromova-Wittena oraz Seiberga-Wittena, teoria reprezentacji, teoria kategorii, etc. Kilka medali Fieldsa (najważniejszych wyróżnień matematycznych, uznawanych za odpowiedniki nagrody Nobla, której matematykom się nie przyznaje) przyznanych zostało za wyniki bezpośrednio związane z teorią strun — otrzymali je Edward Witten, Richard Borcherds, Maksym Koncewicz.

Teoria strun jest aktywnie rozwijana — i jak z powyższego opisu wynika, jest blisko związana zarówno z wieloma innymi działami fizyki teoretycznej, jak też wieloma działami współczesnej matematyki.