W ogólnej teorii względności (OTW) nie istnieje pojęcie upływu czasu, dlatego pytanie o porównanie upływu czasu na Ziemi i na Marsie muszę pozostawić bez odpowiedzi.

Natomiast w OTW istnieje pojęcie upływu czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami $Z_1$ i $Z_2$ mierzonego przez ustalony zegar.

Niech $\lambda\mapsto\gamma(\lambda)$ będzie linią świata zegara $C$ sparametryzowaną w ten sposób, że
\begin{align*}
\gamma(\lambda_1)&=Z_1, & \gamma(\lambda_2)&=Z_2.
\end{align*}
Wtedy upływ czasu $T$ pomiędzy zdarzeniami $Z_1$ i $Z_2$ mierzony przez zegar $C$ jest dany wzorem
\begin{equation}
T=\int^{Z_2}_{Z_1}\sqrt{\big|g\big(\dot{\gamma}(\lambda),\dot{\gamma}(\lambda)\big)\big|}\,d\lambda.
\label{czas-wl}
\end{equation}
W powyższym wzorze $g$ jest metryką czasoprzestrzeni opisującą zarazem jej geometrię jak i pole grawitacyjne, zaś $\dot{\gamma}(\lambda)$ jest wektorem stycznym do krzywej $\lambda\mapsto\gamma(\lambda)$ w punkcie $\gamma(\lambda)$ — wtedy wartość bezwzględna wielkości $g\big(\dot{\gamma}(\lambda),\dot{\gamma}(\lambda)\big)$ jest kwadratem długości wektora $ \dot{\gamma}(\lambda)$. I to jest uniwersalny wzór, na podstawie którego możemy obliczać wskazania zegarów w OTW opisujące upływ czasu pomiędzy ustalonymi parami zdarzeń i dokonywać odpowiednich porównań.

Na ogół nie ma naturalnego sposobu na porównywanie wskazań różnych zegarów (więcej na ten temat można przeczytać tutaj). Dlatego też o zjawisku dylatacji grawitacyjnej można mówić sensownie jedynie w bardzo szczególnych przypadkach.

Takim szczególnym przypadkiem są obserwatorzy stacjonarni w stacjonarnej czasoprzestrzeni. Czasoprzestrzeń stacjonarna to taka czasoprzestrzeń, na której istnieje współrzędna czasowa $t$, od której nie zależy metryka tej czasoprzestrzeni. Obserwator stacjonarny to obserwator o szczególnej linii świata, wzdłuż której metryka jest stała (taka linia świata jest w ścisły sposób powiązana ze współrzędną $t$).

W przypadku dwóch obserwatorów stacjonarnych $O$ i $O’$ można w naturalny sposób znaleźć odpowiedniość pomiędzy wskazaniami zegarów używanych przez tych obserwatorów — sposób ten jest opisany tutaj, a uzasadnienie jego naturalności czy też uniwersalności można znaleźć tutaj. Jeżeli $T$ to upływ czasu zmierzony przez zegar obserwatora $O$, a $T’$ to odpowiadający mu upływ czasu zmierzony przez obserwatora $O’$ to na mocy wzoru \eqref{czas-wl} zachodzi zależność
\begin{equation}
\frac{T’}{T}=\sqrt{\frac{g_{00}(O’)}{g_{00}(O)}},
\label{stacj}
\end{equation}
gdzie $g_{00}(O)$ to składowa metryki względem współrzędnej $t$ obliczona w dowolnym punkcie linii świata obserwatora $O$, a $g_{00}(O’)$ to składowa metryki względem współrzędnej $t$ obliczona w dowolnym punkcie linii świata obserwatora $O’$.

W przypadku obserwatorów stacjonarnych w czasoprzestrzeni Schwarzschilda z czarną dziurą o masie $M$ zależność \eqref{stacj} przyjmuje następującą postać
\[
\frac{T’}{T}=\sqrt{\frac{r(r’-2M)}{r'(r-2M)}},
\]
gdzie $r>2M$ i $r’>2M$ to wartości współrzędnej radialnej obserwatorów, odpowiednio, $O$ i $O’$. Wartość współrzędnej radialnej na horyzoncie czarnej dziury Schwarzschilda wynosi $2M$. Wynika stąd, że im bliżej horyzontu znajduje się obserwator $O$, czyli im bliższa wartości $2M$ jest wartość współrzędnej $r$ tego obserwatora, tym większy jest iloraz $T’/T$. Co więcej, w granicy $r\to 2M^+$ iloraz ten dąży do nieskończoności co oznacza, że w czasoprzestrzeni Schwarzschilda grawitacyjna dylatacja czasu pomiędzy obserwatorami stacjonarnymi może być dowolnie duża.