Strona głównaPytania → Światła pędzącego samochodu

Światła pędzącego samochodu

Pytanie

Pyta Michal

Jadąc samochodem z prędkością światła włączam lampy drogowe — co się stanie? Zobaczę światło czy nie?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Na wstępie należy zaznaczyć, że nie jest możliwe rozpędzenie samochodu, ani żadnego innego obiektu posiadającego masę, do prędkości światła — jest to ograniczenie wynikające z teorii względności. Ograniczenie to jest dobrze przetestowane w akceleratorach cząstek — do tej pory nikomu nie udało się rozpędzić masywnych cząstek do prędkości światła. Jedynie obiekty bezmasowe mogą się poruszać z prędkością światła (czyli np. samo światło, czy też reprezentujące je w ujęciu korpuskularnym bezmasowe fotony).

Tym niemniej, analogiczne pytanie można zadać w przypadku samochodu (lub jakiegoś innego, bardziej wyspecjalizowanego pojazdu) poruszającego się z prędkością bliską prędkości światła. Po włączeniu lamp kierowca takiego pojazdu zobaczyłby światło, które względem niego poruszałoby się po prostu z prędkością światła — czyli taką samą, jak w przypadku pojazdu poruszającego się wolniej, czy też spoczywającego. To właśnie stwierdzenie jest podstawowym postulatem szczególnej teorii względności, który zazwyczaj wypowiada się tak, że prędkość światła nie zależy od układu odniesienia i w każdym układzie odniesienia jest taka sama i wynosi $c\simeq\, $300000 km/s. W naszym przypadku rozważamy układ odniesienia związany z samochodem, a zatem w szczególności w tym układzie prędkość światła także wynosi $c$, i taką prędkość zmierzyłby (jeśli tylko byłby w stanie) kierowca.

Można natomiast zadać nie mniej istotne pytanie jaką prędkość światła emitowanego z lamp tego pojazdu zaobserwowałby obserwator spoczywający (względem którego ów pojazd porusza się z dużą prędkością). Okazuje się, że on także  zaobserwowałby on prędkość tego światła jako $c$, bez względu na wartość prędkości pojazdu. Wynika to z faktu, iż prędkości w fizyce relatywistycznej dodają się w szczególny sposób — złożenie prędkości dwóch obiektów nie jest zwykłą sumą tych prędkości, ale wyrażone jest bardziej skomplikowanym wzorem, oznaczonym jako (*) w takiej odpowiedzi. Jeśli w tym wzorze podstawimy $v’=c$ jako prędkość światła względem pojazdu poruszającego się z prędkością $u$, to bez względu na wartość tej prędkości $u$ otrzymamy $v=c$, tzn. prędkość względem spoczywającego obserwatora także wynosi $c$.