Strona głównaPytania → Teorie klasyczne, kwantowe i relatywistyczne

Teorie klasyczne, kwantowe i relatywistyczne

Pytanie

Pyta Wojtek

Czy teorie w fizyce dzielą się na teorie klasyczne i kwantowe? Czy fizyka relatywistyczna (relatywistyka?) to teoria klasyczna? Czy STW, OTW to teorie klasyczne?

Odpowiedź

Odpowiada dr hab. Piotr Sułkowski

Teorie w fizyce rzeczywiście dzielą się na klasyczne i kwantowe. Zasadniczą cechą teorii klasycznych jest determinizm: podstawą tych teorii są pewne równania (z matematycznego punktu widzenia są to zazwyczaj tzw. równania różniczkowe), które mają jednoznaczne rozwiązania. Jeśli znane są warunki początkowe (tzn. stan układu w pewnej ustalonej chwili czasu), to rozwiązując te równania można przewidzieć stan układu w dowolnym momencie w przyszłości. Przykłady teorii klasycznych to mechanika Newtonowska (w tym wypadku równaniami teorii są równania Newtona), elektrodynamika (równaniami teorii są równania Maxwella), szczególna (STW) i ogólna (OTW) teoria względności, etc.

Z kolei teorie kwantowe nie są deterministyczne – podstawowe równania tych teorii nie pozwalają na obliczenie stanu układu w dowolnym momencie w przyszłości (na podstawie danych początkowych), a jedynie na obliczenie prawdopodobieństwa, że układ znajdzie się w jakimś określonym stanie. W teoriach kwantowych zasadniczą rolę parametr nazywany stałą Plancka (oznaczaną przez h), który (jeśli jest różny od zera) jest odpowiedzialny za probabilistyczny charakter równań teorii. Przykładem teorii kwantowej jest mechanika kwantowa, której zasadniczym równaniem jest równanie Schrödingera, opisujące ewolucję funkcji falowej układu (która określa właśnie prawdopodobieństwo znalezienia układu w jakimś konkretnym stanie).

W pewnym uproszczeniu, danej teorii klasycznej powinna odpowiadać pewna konkretna teoria kwantowa. W granicy kiedy stała Plancka dąży do zera, dana teoria kwantowa powinna redukować się do teorii klasycznej. Np. elektrodynamika klasyczna — czyli teoria której podstawowymi równaniami są równania Maxwella — jest (jak sama nazwa wskazuje) teorią klasyczną; natomiast odpowiadającą jej teorią kwantową jest elektrodynamika kwantowa (QED). Pewnym (także klasycznym) uogólnieniem elektrodynamiki klasycznej są tzw. teorie Yanga-Millsa; natomiast przykładem kwantowego odpowiednika pewnej teorii Yanga-Millsa jest chromodynamika kwantowa (QCD). Z kolei teoria Einsteina (Ogólna Teoria Względności, OTW) jest teorią klasyczną, natomiast odpowiadającej jej teorii kwantowej — która określana jest jako kwantowa teoria grawitacji — jak na razie nie znamy (tzn. istnieją pewne hipotetyczne sformułowania takich teorii, np. teoria strun lub kwantowa grawitacja pętlowa, ale jak na razie nie sposób zweryfikować ich doświadczalnie).

Z kolei relatywistyka to rzeczywiście inne określenie fizyki relatywistycznej. Fizyką relatywistyczną określa się takie teorie, którą są zgodne z teorią względności Einsteina. W teoriach relatywistycznych zasadniczą rolę odgrywa prędkość światła, oznaczana przez c, która jest stała i nie zależy od wyboru układu odniesienia; ponadto żaden obiekt nie może poruszać się szybciej niż ta właśnie prędkość c. W granicy kiedy c dąży do nieskończoności z teorii relatywistycznych otrzymuje się tzw. teorie nierelatywistyczne, określane też jako fizyka newtonowska (tzn. zgodna z mechaniką Newtona).

Dana teoria może być klasyczna lub kwantowa, niezależnie od tego czy jest relatywistyczna czy nierelatywistyczna — jej charakter zależy od wartości wspomnianych wyżej stałych h oraz c. Jeśli obie te stałe są skończone (i niezerowe), to mamy do czynienia z kwantową teorią relatywistyczną. Jeśli h=0, natomiast c jest skończone, to mamy do czynienia z klasyczną teorią relatywistyczną. Jeśli h jest skończone (i różne od zera), natomiast c jest nieskończone, to mamy do czynienia z kwantową teorią nierelatywistyczną. W szczególności istnieje zarówno relatywistyczne jak i nierelatywistyczne sformułowanie mechaniki kwantowej.