Strona głównaPytania → Upływ czasu i jego dylatacja

Upływ czasu i jego dylatacja

Pytanie

Pyta Michal

Ostatnio gdzieś przeczytałem, że jakby człowiek poruszał się, załóżmy, z prędkością 99,999 % światła, to oczywiście byłaby dylatacja czasu, ale też to, że dla osobnika poruszającego się tą prędkością ''rok'' świetlny trwa dla niego jako raptem kilka godzin. Nurtuje mnie to pytanie i nie wiem czy to prawdziwe…

Odpowiedź

Odpowiada Andrzej Okołów

W szczególnej teorii względności upływ czasu pomiędzy ustaloną parą zdarzeń jest wielkością, która zależy od obserwatora tzn. różni obserwatorzy zmierzą w ogólności różny upływ czasu pomiędzy tą samą parą zdarzeń (więcej na ten temat można przeczytać tutaj).

Przykładem tego zjawiska jest dylatacja czasu: zachodzi ona wtedy gdy mamy do czynienia z dwoma poruszającymi się względem siebie obserwatorami $\cal O$ i ${\cal O}’$ oraz bardzo szczególną parą zdarzeń $Z_1$ i $Z_2$ — zdarzenia te zachodzą w tym samym punkcie przestrzeni z punktu widzenia obserwatora $\cal O$ i w różnych punktach przestrzeni z punktu widzenia obserwatora ${\cal O}’$. W tej sytuacji obowiązuje następująca zależność:
\begin{equation}
\Delta t’=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\Delta t,
\label{dylatacja}
\end{equation}
gdzie $\Delta t’$ jest upływem czasu pomiędzy zdarzeniami $Z_1$ i $Z_2$ mierzonym przez obserwatora ${\cal O}’$, $\Delta t$ jest upływem czasu pomiędzy tymi samymi zdarzeniami mierzonym przez obserwatora $\cal O$, $v$ jest wartością prędkości jednego obserwatora względem drugiego, a $c$ jest wartością prędkości światła w próżni.

Ze wzoru \eqref{dylatacja} wynika, że jeżeli np. $\Delta t = 3 h$ to prędkość $v$ można dobrać tak, aby $\Delta t’= 1\,{\rm rok}$. Innymi słowy, w tej sytuacji z punktu widzenia obserwatora $\cal O$ pomiędzy zdarzeniami $Z_1$ i $Z_2$ upłyną trzy godziny, a z punktu widzenia obserwatora ${\cal O}’$ jeden rok.

Zatem stwierdzenie, że dla „osobnika rok trwa jako raptem kilka godzin” jest nieścisłym opisem powyższej sytuacji.