Wiek Wszechświata określany jest na około 13,8 mld lat. Jak ten wiek ma się do elementów teorii względności, której elementem jest uzależnienie tempa upływu czasu od „ugięcia” czasoprzestrzeni przez grawitację masywnych obiektów? Jak w takim razie czas 13,8 mld lat należny odczytywać w kontekście początkowej osobliwości?
Wiek Wszechświata a teoria względności
Pytanie
Odpowiedź
W ogólnej teorii względności (OTW) pole grawitacyjne w czasoprzestrzeni jest opisane za pomocą pewnego matematycznego obiektu zwanego metryką. Nie jest to jednak jedyna rola metryki w tej teorii: metryka zawiera pełną informację o długości krzywych, polu powierzchni figur płaskich czy objętości figur przestrzennych. Ponadto używając metryki możemy obliczyć, jaki upływ czasu pomiędzy wybranymi zdarzeniami wskaże ustalony zegar, jeżeli tylko wiemy, w jaki sposób ten zegar się porusza.
Zatem w OTW ten sam obiekt – metryka związana z czasoprzestrzenią – opisuje zarówno pole grawitacyjne jak i wskazania zegarów. Jeżeli więc istnieje jakakolwiek zależność pomiędzy „tempem upływu czasu” a „‚ugięciem’ czasoprzestrzeni przez grawitację masywnych obiektów” to ta zależność wynika z tej podwójnej roli metryki.
Jak się mają powyższe stwierdzenia do obliczanego przez kosmologów wieku Wszechświata? Punktem wyjścia do obliczenia tego wieku jest metryka danego modelu kosmologicznego czyli modelu czasoprzestrzeni opisującego cały Wszechświat (konstrukcja takiego modelu polega na znalezieniu metryki i rozkładu materii w czasoprzestrzeni spełniających szereg warunków). Z punktu widzenia takiego modelu wiek Wszechświata można rozumieć jako wskazanie pewnego hipotetycznego zegara, który rozpoczął odliczanie czasu w chwili wielkiego wybuchu. To zaś oznacza, że informacja o wieku wszechświata zakodowana jest w metryce modelu. Ściślej rzecz ujmując, metryka określa zależność pomiędzy wiekiem Wszechświata, a pewnymi wielkościami, których wartości można zmierzyć. Znając te wartości z obserwacji astronomicznych wyznacza się wiek wszechświata korzystając ze wspomnianej zależności.
Zatem wiek wszechświata jest wyznaczany na podstawie metryki modelu kosmologicznego, która to metryka opisuje jednocześnie pole grawitacyjne wraz z osobliwością początkową. Oznacza to, że wszelka zależność pomiędzy „tempem upływu czasu” a „‚ugięciem’ czasoprzestrzeni przez grawitację masywnych obiektów” jest automatycznie uwzględniana podczas obliczania wieku wszechświata.
Na zakończenie dodajmy, że stwierdzenie o zależności „tempa upływu czasu” od grawitacji nie jest do końca poprawne z tego powodu, że w OTW „tempo upływu czasu” nie jest dobrze określoną wielkością fizyczną (więcej na ten temat można przeczytać tutaj).