Grawitacja kwantowa to hipotetyczna teoria, która miałaby łączyć z sobą własności teorii grawitacji (czyli Ogólnej Teorii Względności Einsteina) oraz teorii kwantowych. Efekty grawitacyjne oraz kwantowe są niezwykle istotne w naszym rozumieniu świata, natomiast w życiu „codziennym” (a nawet w najbardziej zaawansowanych laboratoriach) nie doświadczamy (lub nie mierzymy) ich równocześnie. Tzn. jesteśmy w stanie mierzyć bardzo subtelne efekty związane z teorią względności (dzięki nim też działa GPS!), natomiast nie mają one związku z mechaniką kwantową. Z kolei grawitacja nie ma wpływu na różne efekty kwantowe które mierzymy i doświadczamy. Jak wspominaliśmy w tym wpisie, teorie fizyczne dzielą się na klasyczne i kwantowe; teorie względności (szczególna i ogólna) Einsteina są przykładami teorii klasycznych, tzn. są one deterministyczne i ich podstawowe równania mają jednoznaczne rozwiązania, w jednoznaczny sposób przewidujące ewolucję danego układu. Z kolei teorie kwantowe, np. mechanika kwantowa, to teorie których równania pozwalają jedynie na obliczenie prawdopodobieństwa znalezienia się układu w jakimś stanie.

Jednakże, niezależnie od doświadczeń które jesteśmy w stanie obecnie przeprowadzić, nie ma wątpliwości, że we Wszechświecie muszą zachodzić procesy, w których równocześnie istotną rolę odgrywać muszą zarówno efekty grawitacyjne, jak też kwantowe. Taki stan rzeczy musiał mieć miejsce zaraz po Wielkim Wybuchu (i zrozumienie takich warunków jest niezwykle ważne dla naszego rozumienia ewolucji Wszechświata), w procesach związanych z fizyką czarnych dziur, i innych. Teoria uwzględniająca zarówno efekty grawitacyjne jak i kwantowe to właśnie (hipotetyczna) kwantowa grawitacja. Jednakże dotychczas teorii takiej nie udało się sformułować w zadowalający (z teoretycznego punktu widzenia) sposób, ani nie jesteśmy w stanie przeprowadzić doświadczeń (m.in. z powodu niezwykle małych skal, na których efekty grawitacji byłyby istotne, i związanych z tym ograniczeń technicznych), które mogłyby nas naprowadzić na słuszny trop takiej teorii.

W szczególności tradycyjne metody kwantowej teorii pola (całki po trajektoriach, diagramy Feynmana, etc.), które pozwoliły na sformułowanie elektrodynamiki kwantowej, chromodynamiki kwantowej, etc., w przypadku teorii Einsteina nie działają – tzn. nie jesteśmy w stanie skonstruować kwantowej wersji Ogólnej Teorii Względności poprzez „kwantowanie” (np. metodą całek po trajektoriach) klasycznej wersji teorii względności (choć takie kwantowanie „działa” w przypadku np. elektrodynamiki klasycznej – czyli teorii Maxwella – i prowadzi do zgodniej z najbardziej subtelnymi doświadczeniami elektrodynamiki kwantowej). Istotną cechą elektrodynamiki lub chromodynamiki kwantowej jest pojawianie się nieskończonych wyników pewnych obliczeń, które to nieskończoności można przetłumaczyć na skończone i mierzalne przewidywania w wyniku procedury zwanej renormalizacją. Przewidywania takie są następnie porównywane z wynikami doświadczeń (np. w akceleratorach takich jak w CERN), i obserwowana zgodność świadczy o poprawności teorii. Natomiast takie „tradycyjne” (tzn. oparte na całkach po trajektoriach) sformułowanie kwantowej teorii grawitacji także prowadzi do nieskończonych wyników, których nie da się zinterpretować w wyniku procedury renormalizacji.

Fizycy skonstruowali kilka innych propozycji kwantowych teorii grawitacji, np. teoria taka jest związana z teorią strun, sformułowana została pętlowa kwantowa grawitacja, etc. Natomiast, jak wyżej wspomniano, jak na razie nie jesteśmy w stanie przeprowadzić doświadczeń w których rolę odgrywałyby zarówno efekty grawitacyjne jak też kwantowe, w związku z czym trudno jest też konstruować i weryfikować modele teoretyczne. Niemniej jednak, sformułowanie (teoretyczne) oraz doświadczalne zweryfikowanie teorii kwantowej grawitacji należy bez wątpienia do najważniejszych wyzwań w fizyce.